funciones inyectivas sobreyectivas y biyectivas

Inyectiva
Una función es inyectiva si cada f(x) en el recorrido es la imagen de exactamente un único elemento del dominio. En otras palabras, de todos los pares (x,y) pertenecientes a la función,las y no se repiten.
Para determinar si una función es inyectiva, graficamos la función por medio de una tabla de pares ordenados. Luego trazamos líneas horizontales para determinar si las y (lasordenadas) se repiten o no.
Función inyectiva
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Ejemplo de función inyectiva.
En análisis matemático, una función es inyectiva si a elementos distintos delconjunto (dominio) les corresponden elementos distintos en el conjunto (imagen) de . Es decir, cada elemento del conjunto Y tiene a lo sumo una antiimagen en X, o, lo que es lo mismo, en el conjunto X nopuede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.
Así, por ejemplo, la función de números reales , dada por no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como y . Pero si el dominiose restringe a los números positivos, obteniendo así una nueva función entonces sí se obtiene una función inyectiva.
Función biyectiva

Ejemplo de función biyectiva de dos conjuntos finitos,donde se puede ver que .
En matemáticas, una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en elconjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.
Formalmente, dada una función :

La función es biyectiva si se cumple lasiguiente condición:

Es decir, si para todo de se cumple que existe un único de , tal que la función evaluada en es igual a .
Dados dos conjuntos e finitos, entonces existirá una biyección entre ambos siy sólo si e tienen el mismo número de elementos.
Función sobreyectiva
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Ejemplo de función sobreyectiva.
En matemática, una función es sobreyectiva (epiyectiva,...