Funciones inyectivas y biyectivas
Páginas: 4 (817 palabras)
Publicado: 31 de julio de 2010
INTRODUCCIÓN
La noción de las funciones matemáticas se conoce desde los inicios de esta ciencia, entre los babilónicos, egipcios y chinos, cuando estos observaron dos variables y sus relaciones.Sin embargo, es el matemático suizo, Leonhard Euler(1707-1783) quien introduce y precisa el concepto de función matemática así como por realizar un estudio sistemático de todas las funcioneselementales, incluyendo sus derivadas e integrales.
Un poco más de cien años antes de Euler, ya René Descartes (1596-1650) había mostrado en sus trabajos de geometría, que tenía una idea muy clara de losconceptos de ``variable'' y ``función'', realizando una clasificación de las curvas algebraicas según sus grados, reconociendo que los puntos de intersección de dos curvas se obtienen resolviendo, enforma simultánea, las ecuaciones que las representan.
En la presente investigación se estudiaran los conceptos de funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas, que es la manera en que serelacionan los elementos de dos conjuntos que constituyen la función.-
Las funciones pueden clasificarse como inyectivas, suptrayectivas y biyectivas; para entenderlo debemos recordar las definicionesde domino, imagen, codomino, variable dependiente y variable independiente, lo haremos con el siguiente ejemplo:
Sea el conjunto A ={1, 2, 3}
Le aplicamos la función: f(x) = x + 1
Se obtienen losprimeros tres elementos del conjunto B = {2, 3, 4, 5}
Es decir:
Al conjunto A se llama dominio de la función.
Al conjunto B se llama codominio de la función.
A los elementos de B obtenidos apartir de f(x) A se les llama imagen o rango (en este ejemplo el codomino y la imagen NO tienen los mismos elementos).
y = f (x): variable dependiente.
x: variable independiente.
La función delejemplo anterior también lo podemos indicar en definiendo los conjuntos A y B; y posteriormente definir la función; es decir:
A = {1, 2, 3}
B = {2, 3, 4, 5}
f = {(1,2), (2,3), (3,4)}
INYECTIVA...
La noción de las funciones matemáticas se conoce desde los inicios de esta ciencia, entre los babilónicos, egipcios y chinos, cuando estos observaron dos variables y sus relaciones.Sin embargo, es el matemático suizo, Leonhard Euler(1707-1783) quien introduce y precisa el concepto de función matemática así como por realizar un estudio sistemático de todas las funcioneselementales, incluyendo sus derivadas e integrales.
Un poco más de cien años antes de Euler, ya René Descartes (1596-1650) había mostrado en sus trabajos de geometría, que tenía una idea muy clara de losconceptos de ``variable'' y ``función'', realizando una clasificación de las curvas algebraicas según sus grados, reconociendo que los puntos de intersección de dos curvas se obtienen resolviendo, enforma simultánea, las ecuaciones que las representan.
En la presente investigación se estudiaran los conceptos de funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas, que es la manera en que serelacionan los elementos de dos conjuntos que constituyen la función.-
Las funciones pueden clasificarse como inyectivas, suptrayectivas y biyectivas; para entenderlo debemos recordar las definicionesde domino, imagen, codomino, variable dependiente y variable independiente, lo haremos con el siguiente ejemplo:
Sea el conjunto A ={1, 2, 3}
Le aplicamos la función: f(x) = x + 1
Se obtienen losprimeros tres elementos del conjunto B = {2, 3, 4, 5}
Es decir:
Al conjunto A se llama dominio de la función.
Al conjunto B se llama codominio de la función.
A los elementos de B obtenidos apartir de f(x) A se les llama imagen o rango (en este ejemplo el codomino y la imagen NO tienen los mismos elementos).
y = f (x): variable dependiente.
x: variable independiente.
La función delejemplo anterior también lo podemos indicar en definiendo los conjuntos A y B; y posteriormente definir la función; es decir:
A = {1, 2, 3}
B = {2, 3, 4, 5}
f = {(1,2), (2,3), (3,4)}
INYECTIVA...
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