FUNCIONES INYECTIVAS
Páginas: 3 (550 palabras)
Publicado: 5 de mayo de 2013
Nombre: Eddy Gustavo Acuña Ortiz
Curso: 2do de. Bachillerato Sección: 14
Función inyectiva
En matemáticas, una función es inyectiva si a cada valor del conjunto (dominio) le corresponde unvalor distinto en el conjunto (imagen) de . Es decir, a cada elemento del conjunto Y le corresponde un solo valor de X tal que, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la mismaimagen.
Así, por ejemplo, la función de números reales, dada por no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como y. Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendoasí una nueva función entonces sí se obtiene una función inyectiva.
EJEMPLOS:
1) Una función inyectiva sería, por ejemplo, la arcotangente.
2) Una función sobreyectiva sería, por ejemplo,un polinomio cúbico de esta forma.
Función sobreyectiva
En matemática,una función es sobreyectiva (epiyectiva, suprayectiva, suryectiva,exhaustiva o subyectiva), si está aplicada sobretodo el condominio, es decir, cuando cada elemento de "Y" es la imagen de como mínimo un elemento de "X".
Formalmente,
EJEMPLOS:
1) La función , dada por es sobreyectiva. En efecto, dado cualquiervalor , existe el valor que se corresponde con él.
2) y = x es sobreyectiva para la imagen R
y = x^2 es sobreyectiva para la imagen [0; + inf)
y = e^(x^2) es sobreyectiva para la imagen (0;1]Toda función se puede hacer sobreyectiva restringiendo la imagen a los valores dados por la función (recorrido de la función).
Función biyectiva
En matemáticas, una función es biyectiva sies al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada lecorresponde un elemento del conjunto de salida.
Formalmente, dada una función :
La función es biyectiva si se cumple la siguiente condición:
Es decir, si para todo de se cumple que existe un...
Curso: 2do de. Bachillerato Sección: 14
Función inyectiva
En matemáticas, una función es inyectiva si a cada valor del conjunto (dominio) le corresponde unvalor distinto en el conjunto (imagen) de . Es decir, a cada elemento del conjunto Y le corresponde un solo valor de X tal que, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la mismaimagen.
Así, por ejemplo, la función de números reales, dada por no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como y. Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendoasí una nueva función entonces sí se obtiene una función inyectiva.
EJEMPLOS:
1) Una función inyectiva sería, por ejemplo, la arcotangente.
2) Una función sobreyectiva sería, por ejemplo,un polinomio cúbico de esta forma.
Función sobreyectiva
En matemática,una función es sobreyectiva (epiyectiva, suprayectiva, suryectiva,exhaustiva o subyectiva), si está aplicada sobretodo el condominio, es decir, cuando cada elemento de "Y" es la imagen de como mínimo un elemento de "X".
Formalmente,
EJEMPLOS:
1) La función , dada por es sobreyectiva. En efecto, dado cualquiervalor , existe el valor que se corresponde con él.
2) y = x es sobreyectiva para la imagen R
y = x^2 es sobreyectiva para la imagen [0; + inf)
y = e^(x^2) es sobreyectiva para la imagen (0;1]Toda función se puede hacer sobreyectiva restringiendo la imagen a los valores dados por la función (recorrido de la función).
Función biyectiva
En matemáticas, una función es biyectiva sies al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada lecorresponde un elemento del conjunto de salida.
Formalmente, dada una función :
La función es biyectiva si se cumple la siguiente condición:
Es decir, si para todo de se cumple que existe un...
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