Funciones Lineales

FUNCIONES LINEALES DE INGRESO
                                         

El ingreso de una empresa, en un determinado período de tiempo, está dado por las ventas de bienes o servicios en eseperíodo.

Por ello lo podemos expresar como  el producto de la cantidad vendida  por el precio unitario del bien o servicio. 

I = p. q;

p = precio unitario del bien o servicio
q = cantidad vendidaSi la empresa comercializa n productos distintos, la función se define como

I = p1q1 + p2q2 +. . .+ pnqn  

que podemos expresar  [pic]

Es decir que el ingreso se determina como la suma delos productos de los precios por las cantidades vendidas de cada uno de los bienes. 

La función de ingresos es de la forma: f(x) = ax I(x) = ax

Al aumentar las unidades vendidas, aumenta elingreso, es una función creciente, su grafica se ubica en el primer cuadrante naciendo en (0, 0), las cantidades vendidas no pueden ser negativas, su valor menor es x = 0.

Ejemplo 1. El precio deventa de una campera es de $ 30. La función de ingreso es: 

I(x) = 30x   (x son las unidades vendidas)

|x |I(x)|
|0 |I(0) = 30(0) = 0 |
|1|I(1) = 30(1) = 30 |
|2 |I(2) = 30(2) = 60|

DI = {x | xϵZ y x≥0}
CI = {0, 30, 60, 90,…}
 Ejemplo 2. El sueldo de un vendedor está dado por la función: I(x) = 1.5x + 300, en donde x representa el número deunidades vendidas y el número 300 representa el sueldo fijo.

¿Cuál será el ingreso de tal vendedor si logra vender 3 artículos?

Solución

I(x) = 1.5x + 300
I(3) = 1.5(3) + 300
I(3) = 4.5 +...