Funciones Lineales

Introducción.
El presente trabajo tiene por finalidad, plantear la definición, aplicaciones, y demás conceptos relacionados con LAS FUNCIONES LINEALES. Dicen que la función es el mejor objeto que los matemáticos han podido inventar para expresar el cambio que se produce en las cosas al pasar el tiempo. Cuando hablamos del término función, lo vamos a relacionar a diario, casi sin darnos cuenta,empleamos o escuchamos éstas asignaciones, por ejemplo, cuando el médico dosifica un antibiótico en función del peso del bebé, nos cobran el pasaje en función de la distancia recorrida, la distancia recorrida es función de la velocidad alcanzada, y así podríamos seguir interminablemente….pero en matemática una función viene siendo la correspondencia o relación f de los elementos de un conjunto Acon los elementos de un conjunto B. Entonces entendemos que una función cumple con la condición de existencia, donde todos los elementos de A están relacionados con los elementos de B) y con la condición de unicidad (cada elemento de A está relacionado con un único elemento de B). De este modo trataremos de explicar, de forma más minuciosa, paso a paso, en la presente investigación, todo loconcerniente a una función lineal matemática.

OBJETIVOS.

* Reconocer las situaciones donde aparecen funciones lineales.

* Representar gráficamente funciones lineales.

* Reconocer la pendiente de una función lineal y asociarla con el crecimiento y decrecimiento de la misma.

* Diferenciar las situaciones donde aparecen funciones afines.

* Distinguir la pendiente y laordenada en el origen de una función afín, y representar las funciones afines.

* Obtener la ecuación de la recta que pasa por dos puntos.

* Hallar el punto de corte de dos rectas secantes de manera gráfica y analítica.

* Reconocer y representar gráficamente funciones constantes.

* Estudiar funciones lineales y afines extraídas de contextos reales, y representarlas gráficamente.IMPORTANCIA DE LAS FUNCIONES CUADRATICAS, EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS EN NUESTRA VIDA COTIDIANA
La investigación de las funciones cuadráticas, exponenciales y logarítmicas tiene gran importancia en el quehacer permanente de la humanidad. Las parábolas se presentan con mucha frecuencia en la naturaleza, por ejemplo la trayectoria seguida por un proyectil, las órbitas de algunas partículasatómicas, etc. Las formas de arcos parabólicos se utilizan para hacer luces de emergencia, faros de automóviles; algunos tipos de telescopios emplean espejos parabólicos, en estructuras constructivas el arco parabólico es el más resistente, los platos de antenas receptoras de señales de satélite, etc.

A las funciones exponenciales se acostumbra a llamarlas funciones de crecimiento, puesto que suempleo más extenso está en la descripción de esta clase de fenómenos, como el desarrollo poblacional de: personas, animales, bacterias; para desintegración radioactiva, el crecimiento de una sustancia en una reacción química, el incremento del capital en el interés compuesto, etc. La función inversa de la función exponencial, es la función logarítmica que se utiliza ampliamente en las cienciasteóricas como en las aplicadas, por ejemplo, para resolver la ecuación exponencial que se deriva de los estudios de crecimiento poblacional y de las matemáticas financieras, aun con una calculadora científica muy buena, se necesitan las funciones logarítmicas para resolverlas.

1.- FUNCIONES LINEALES:
1.1.- DEFINICION.-
Función es una regla que permite asignar a cada uno de los elementos “x” de unconjunto “A” un único elemento “y” de otro conjunto “B”.
Cómo decíamos anteriormente, una función es la correspondencia o relación f de los elementos de un conjunto A con los elementos de un conjunto B. Que una función cumple con la condición de existencia, donde todos los elementos de A están relacionados con los elementos de B) y con la condición de unicidad (cada elemento de A está...