funciones lineales

Una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es unalínea recta. Esta función se puede escribircomo:



Donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y. Si semodifica m entonces se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo.
Algunos autores llaman función lineal aaquella con b= 0 de la forma:

mientras que llaman función afín a la que tiene la forma:

cuando b es distinto de cero.
Una función lineal de una única variable dependiente x esde la forma:

que se conoce como ecuación de la recta en el plano x,y.
En la figura se ven dos rectas, que corresponden a las ecuaciones lineales siguientes:

en esta rectael parámetro m= 1/2 por tanto de pendiente 1/2, es decir, cuando aumentamos x en una unidad entonces yaumenta en 1/2 unidad, el valor de b es 2, luego la recta corta el eje y enel punto y= 2.
En la ecuación:






una función cuadrática o función de segundo Grado es una función polinómica definida como:

Gráficas de funciones cuadráticas.
y =ax^2 + bx + c \, con a ≠ 0; el dominio =ℝ y el codominio es [y', +∞> o < -∞, y'], donde y' corresponde a un extremo1
Una función cuadrática es aquella que puede escribirse de laforma: f(x) = ax^2 + bx + c donde a, b y c son números reales cualquiera y a distinto de cero, de otro modo resultaría una de primer grado que algunos llaman función lineal;otros, función afín.2 Este tipo de funciones tiene como característica que cuando a>0 el vértice de la parábola se encuentra en la parte inferior de la misma, es un mínimo; y cuando a