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APLICACIONES DE FUNCIONES LOGARÍTMICAS Y EXPONENCIALES

1. Un grupo de biólogos determinó que las bacterias se multiplican en forma exponencial. Si en una caja de Petri se tiene un cultivodonde inicialmente había 2000 bacterias y al cabo de 20 minutos se tienen 6000, ¿cuántas bacterias habrá a los 60 minutos?

2. Se va a implantar de manera temporal una sustancia radiactiva a unpaciente, hasta que se tengan los tres quintos de la cantidad originalmente presente. Dicha sustancia tiene una semi-vida de 8 días. ¿Qué tanto tiempo debe permanecer la sustancia implantada en el paciente?3. El Polonio 210 tiene un tiempo de vida media de 140 días. Suponiendo que inicialmente se tenían 300 mg, determina:
a) La cantidad de Polonio al cabo de un año.
b) ¿Cuánto tiempo tardará enhaber 200 mg de Polonio?

4. Fueron encontrados restos de fósil de un animal en el desierto de Sonora. La cantidad que había de Carbono 14 en los restos era del 25% de la cantidad original. Si lavida media del C14 es de 5700 años, calcula:
a. La edad del fósil
b. El tiempo que llevará para tener un décimo de la cantidad original

5. Se estima que la población de la mosca de fruta crece demanera exponencial. Si había 100 moscas tras el segundo día y 300 tras el cuarto día, estimar:
a. ¿Cuántas moscas había al inicio del experimento?
b. ¿Cuántas moscas habrá a los 10 días?
c. Encuánto tiempo habrá 1000 moscas?

6. En San Juan Chamula, pequeño poblado que se encuentra en Chiapas, la tasa de crecimiento de su población es directamente proporcional a la cantidad de habitantes.En el año 1980 la población fue de 50,000 habitantes y en el 2010 fue de 75,000. Calcula:
a. El número de habitantes que había en el 2000.
b. El número de habitantes que habrá en el 2050 si la tasade crecimiento permanece igual.
c. ¿En qué año la población será de 100,000 habitantes?
7. Se tiene una sustancia radioactiva que se desintegra el 20% en 12 años. Si actualmente se tiene una...