Funciones logarítmicas y exponenciales
Páginas: 3 (656 palabras)
Publicado: 26 de febrero de 2012
FUNCIONES LOGARITMICAS
En matemáticas, el logaritmo de un número —en una base determinada— es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Por ejemplo, el logaritmo de1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103= 10×10×10.
De la misma manera que la operación opuesta de la suma es la resta y la de la multiplicación la división,el cálculo de logaritmos es la operación inversa a la potenciación de la base del logaritmo.
Dado un número real (argumento x), la función logaritmo le asigna el exponente n (o potencia) a la que un númerofijo se ha de elevar para obtener dicho argumento. Es la función inversa de b a la potencia n. Esta función se escribe como: n = logb x, lo que permite obtener n.1
(esto se lee como: logaritmo en base"b" de "x" es igual a "n"; sí y sólo si "b" elevado a la "n" da por resultado a "x")
* La base b tiene que ser positiva y distinta de 1 .
* x tiene que ser un número positivo .
* n puedeser cualquier número real .
Así, en la expresión 102 = 100, el logaritmo de 100 en base 10 es 2, y se escribe como log10 100 = 2.
La función logarítmica sólo existe para valores de x positivos,sin incluir el cero. Por tanto, su dominio es el intervalo (0,+¥).
Las imágenes obtenidas de la aplicación de una función logarítmica corresponden a cualquier elemento del conjunto de los númerosreales, luego el recorrido de esta función es R.
En el punto x = 1, la función logarítmica se anula, ya que loga 1 = 0, en cualquier base.
La función logarítmica de la base es siempre igual a 1.Finalmente, la función logarítmica es continua, y es creciente para a > 1 y decreciente para a < 1.
FUNCIONES EXPONENCIALES
Se llama función exponencial de base a aquella cuya forma genéricaes f (x) = ax, siendo a un número positivo distinto de 1. Por su propia definición, toda función exponencial tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales R.
La función...
En matemáticas, el logaritmo de un número —en una base determinada— es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Por ejemplo, el logaritmo de1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103= 10×10×10.
De la misma manera que la operación opuesta de la suma es la resta y la de la multiplicación la división,el cálculo de logaritmos es la operación inversa a la potenciación de la base del logaritmo.
Dado un número real (argumento x), la función logaritmo le asigna el exponente n (o potencia) a la que un númerofijo se ha de elevar para obtener dicho argumento. Es la función inversa de b a la potencia n. Esta función se escribe como: n = logb x, lo que permite obtener n.1
(esto se lee como: logaritmo en base"b" de "x" es igual a "n"; sí y sólo si "b" elevado a la "n" da por resultado a "x")
* La base b tiene que ser positiva y distinta de 1 .
* x tiene que ser un número positivo .
* n puedeser cualquier número real .
Así, en la expresión 102 = 100, el logaritmo de 100 en base 10 es 2, y se escribe como log10 100 = 2.
La función logarítmica sólo existe para valores de x positivos,sin incluir el cero. Por tanto, su dominio es el intervalo (0,+¥).
Las imágenes obtenidas de la aplicación de una función logarítmica corresponden a cualquier elemento del conjunto de los númerosreales, luego el recorrido de esta función es R.
En el punto x = 1, la función logarítmica se anula, ya que loga 1 = 0, en cualquier base.
La función logarítmica de la base es siempre igual a 1.Finalmente, la función logarítmica es continua, y es creciente para a > 1 y decreciente para a < 1.
FUNCIONES EXPONENCIALES
Se llama función exponencial de base a aquella cuya forma genéricaes f (x) = ax, siendo a un número positivo distinto de 1. Por su propia definición, toda función exponencial tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales R.
La función...
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