Funciones Logar Tmicas

FUNCIONES LOGARÍTMICAS

La función inversa de la exponencial
Dada una función inyectiva, y=f(x), se llama función inversa de f a otra función, g, tal que g (y)=x.En la figura adjunta se puede ver la inversa de la función exponencial.
Para cada x se obtiene ax. Al valor obtenido lo llamamos y o f(x). La función inversa de laexponencial es la que cumple que g (y)=x.
Esta función se llama función logarítmica y, como puedes observar, es simétrica de la función exponencial con respecto a labisectriz del primer y tercer cuadrantes.
La función logarítmica
Es la función inversa de la función exponencial y se denota de la siguiente manera:
y = logax, con a>0y distinto de 1.
En la figura se representa la gráfica de y=log2x de forma similar a como se hizo con la exponencial. Sus propiedades son "simétricas".

Propiedadesde las funciones logarítmicas
Dominio: 
Recorrido: 
Es continua.
Los puntos (1, 0) y (a, 1) pertenecen a la gráfica.
Es inyectiva (ninguna imagen tiene más de unoriginal).
Creciente si a>1.
Decreciente si a<1.
Si a > 0



Si 0 < a < 1


Las gráfica de la función logarítmica es simétrica (respecto a la bisectriz del 1er y3er cuadrante) de la gráfica de la función exponencial, ya que son funciones reciprocas o inversas entre sí.














Ejercicios de funciones logarítmicas
Representa lasfunciones logarítmicas:



x
f(x)
1/8
−3
1/4
−2
1/2
−1
1
0
2
1
4
2
8
3







x
f(x)
1/8
3
1/4
2
1/2
1
1
0
2
−1
4
−2
8
−3





Bibliografíahttp://facultad.bayamon.inter.edu/ntoro/logaw.htm
http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esomatematicasB/funciones3/impresos/quincena10.pdf
http://www.vitutor.com/fun/2/c_14.html