Funciones Logaritmicas

Introducción
Las funciones matemática son de mucho valor y utilidad para resolver problemas de la vida diaria, problemas de finanzas, de economía, de estadística, de ingeniería, de medicina, de química y física, de astronomía, de geología, y de cualquier área social donde haya que relacionar variables. En este tema desarrollamos las funciones logarítmicas, definimos cada concepto, damosejemplos para su mayor entendimiento y lo aplicamos en la vida diaria, a continuación nuestro trabajo.
Esperamos que sea de su agrado.

Conclusión
Tras el estudio de las funciones logarítmicas se puede concluir en que son muy importantes en el campo científico, aunque no lo veamos constantemente queda demostrado su utilidad para la medición de terremotos. Además a través de este trabajo se pudoconocer las diversas partes que la conforman
Creemos que el resultado obtenido tras el trabajo de investigación fue positivo, ya que se cumple con la obtención de información teórica, y creemos que también este escrito nos será útil nutrir nuestro conocimiento para un futuro.

Funciones logarítmicas
La función logarítmica se define como la inversa de la función exponencial.
Como la notación f-1se utiliza para denotar una función inversa,entonces se utiliza otra notación para este tipo de inversas. Si f(x) = bx, en lugar de usar la notación f-1(x), se escribe logb (x) para la inversa de lafunción con base b. Leemos la notación logb(x) como el “logaritmo de x con base b”, y llamamos a la expresión logb(x) un logaritmo.
Para B> 0 y B no es igual a 1,y = log x B es equivalente a x =B y
El logaritmo de un número y es el exponente al cual hay que elevar la base b para obtener a y. Esto es, si b > 0 y b es diferente de cero, entonceslogb y = x si y sólo si y = bx.
El dominio de una función logaritmo es el conjunto de todos los números reales positivos y el recorrido el conjunto de todos los números reales. De manera que, log10 3 está definido, pero ellog10 0 y log10 (-5) no lo están. Esto es, 3 es un valor del dominio logarítmico, pero 0 y -5 no lo son.El dominio de las funciones logarítmicas es (0, +∞) y las gráficas son similares, dependiendo del valor de a:
Si 0 < a < 1, la función f(x) = loga x es estrictamente decreciente y su gráfica es del tipo. Ejemplo para discusión: Expresa los siguientes logaritmos en formaexponencial. Si a > 1, la función f(x) = loga x es estrictamente creciente y su gráfica es del tipo

¿Para qué se representa una gráfica?
La representación gráfica también es una ayuda para el estudio de una función.
Representación gráfica de funciones logarítmicas y de sus inversas

Propiedades de la función logarítmica
Las propiedades generales de la función logarítmica se deducen a partir delas de su inversa, la función exponencial. Así, se tiene que:
• La función logarítmica sólo existe para valores de x positivos, sin incluir el cero. Por tanto, su dominio es el intervalo (0,+).
• Las imágenes obtenidas de la aplicación de una función logarítmica corresponden a cualquier elemento del conjunto de los números reales, luego el recorrido de esta función es R.
• En el punto x = 1, lafunción logarítmica se anula, ya que loga 1 = 0, en cualquier base.
• La función logarítmica de la base es siempre igual a 1.
• Finalmente, la función logarítmica es continua, y es creciente para a > 1 y decreciente para a < 1.

Ecuaciones logarítmicas
Cuando en una ecuación la variable o incógnita aparece como argumento o como base de un logaritmo, se llama logarítmica.
La resoluciónde ecuaciones logarítmicas se basa en los mismos procedimientos utilizados en la resolución de las ecuaciones habituales. Aunque no existen métodos fijos, habitualmente se procura convertir la ecuación logarítmica en otra equivalente donde no aparezca ningún logaritmo. Para ello, se ha de intentar llegar a una situación semejante a la siguiente:
Loga f (x) = loga g (x)
Entonces, se emplean...