funciones logaritmicas
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Publicado: 25 de mayo de 2015
FUNCIONES LOGARITMICAS
Las inversas de las funciones exponenciales se llaman funciones logarítmicas. Como la notación f-1 se utiliza para denotar una función inversa, entonces se utiliza otranotación para este tipo de inversas. Si f(x) = bx, en lugar de usar la notación f-1(x), se escribe logb (x) para la inversa de la función con base b. Leemos la notación logb(x) como el “logaritmo de x conbase b”, y llamamos a la expresión logb(x) un logaritmo.
Se llama función logarítmica a la función real de variable real:
La función logarítmica es una aplicación biyectiva definida de R*+ en R :
* Lafunción logarítmica solo está definida sobre los números positivos.
* Los números negativos y el cero no tienen logaritmo
* La función logarítmica de base a es la recíproca de la función exponencialde base a.
* Las funciones logarítmicas más usuales son la de base 10 y la de base e = 2"718281...
Definición: El logaritmo de un número es el exponente al cual hay que elevar la base b para obtenera, y Esto es, si b > 0 y b es diferente de cero, entonces
logb y = x si y sólo si y = bx.
El logaritmo de un número – en una base determinada – es el exponente al cual hay que elevar la base paraobtener dicho número.
Dado un número realℝ (argumento x), la función logaritmo le asigna el exponente n (o potencia) a la que un número fijo (base b) se ha de elevar para obtener dicho argumento. Es lafunción inversa de la exponencial.
Esta función se escribe como:
Lo que permite que n sea:
Debe cumplir con las siguientes condiciones:
* La base b tiene que ser positiva y distinto de 1
(b>0; b≠1).* x tiene que ser número positivo (x>0).
* n puede ser cualquier número real (n ∈ℝ).
De lo anterior deducimos que:
No existe el logaritmo de un número con base negativa.
No existe el logaritmo de unnúmero negativo.
No existe el logaritmo de cero.
El logaritmo de 1 es cero.
El logaritmo en base a dé a es uno.
El logaritmo en base a de una potencia en base a es igual al exponente.
El...
Las inversas de las funciones exponenciales se llaman funciones logarítmicas. Como la notación f-1 se utiliza para denotar una función inversa, entonces se utiliza otranotación para este tipo de inversas. Si f(x) = bx, en lugar de usar la notación f-1(x), se escribe logb (x) para la inversa de la función con base b. Leemos la notación logb(x) como el “logaritmo de x conbase b”, y llamamos a la expresión logb(x) un logaritmo.
Se llama función logarítmica a la función real de variable real:
La función logarítmica es una aplicación biyectiva definida de R*+ en R :
* Lafunción logarítmica solo está definida sobre los números positivos.
* Los números negativos y el cero no tienen logaritmo
* La función logarítmica de base a es la recíproca de la función exponencialde base a.
* Las funciones logarítmicas más usuales son la de base 10 y la de base e = 2"718281...
Definición: El logaritmo de un número es el exponente al cual hay que elevar la base b para obtenera, y Esto es, si b > 0 y b es diferente de cero, entonces
logb y = x si y sólo si y = bx.
El logaritmo de un número – en una base determinada – es el exponente al cual hay que elevar la base paraobtener dicho número.
Dado un número realℝ (argumento x), la función logaritmo le asigna el exponente n (o potencia) a la que un número fijo (base b) se ha de elevar para obtener dicho argumento. Es lafunción inversa de la exponencial.
Esta función se escribe como:
Lo que permite que n sea:
Debe cumplir con las siguientes condiciones:
* La base b tiene que ser positiva y distinto de 1
(b>0; b≠1).* x tiene que ser número positivo (x>0).
* n puede ser cualquier número real (n ∈ℝ).
De lo anterior deducimos que:
No existe el logaritmo de un número con base negativa.
No existe el logaritmo de unnúmero negativo.
No existe el logaritmo de cero.
El logaritmo de 1 es cero.
El logaritmo en base a dé a es uno.
El logaritmo en base a de una potencia en base a es igual al exponente.
El...
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