Funciones logaritmucas

Las inversas de las funciones exponenciales se llaman funciones logarítmicas. Como la notación f-1 se utiliza para denotar una función inversa, entonces se utiliza otranotación para este tipo de inversas. Si f(x) = bx, en lugar de usar la notación f-1(x), se escribe logb (x) para la inversa de la función con base b. Leemos la notación logb(x)como el “logaritmo de x con base b”, y llamamos a la expresión logb(x) un logaritmo.
Definición: El logaritmo de un número y es el exponente al cual hay que elevar la baseb para obtener a y. Esto es, si b > 0 y b es diferente de cero, entonces
logb y = x si y sólo si y = bx

Propiedades de las funciones logarítmicas-Dominio: -Recorrido: -Es continua. -Los puntos (1, 0) y (a, 1) pertenecen a la gráfica. -Es inyectiva (ninguna imagen tiene más de un original). -Creciente si a>1.-Decreciente si a<1.
Las gráfica de la función logarítmica es simétrica (respecto a la bisectriz del 1er y 3er cuadrante) de la gráfica de la función exponencial, ya que sonfunciones reciprocas o inversas entre sí.

Pues parece ser que fue Nepper el que los descubrió, no los inventó, la Matemática no se inventa, no se crea, la Matemática sedescubre. Entre otras cosas se usan para determinar el pH de una disolución, en la Escala de Ritcher para medir la intensidad de un terremoto…

Características útiles:
Si a> 1
Los números menores que 1 tienen logaritmo negativo
Los números mayores que 1 tienen logaritmo positivo

Si 0 < a < 1
Los números menores que 1 tienen logaritmopositivo
Los números mayores que 1 tienen logaritmo negativo


Por lo tanto, logaN = x (notación logarítmica) equivale a decir que ax = N
(notación exponencial