Funciones Matematica

MATEMÁTICA CUARTO AÑO
FUNCIONES


DEFINICIONES


1) Función - Definición
Dados dos conjuntos A y B (llamados respectivamente Dominio y Codominio), se llama función de A en B a toda relaciónentre ellos tal que a cada elemento del conjunto A le corresponda uno y solo un elemento del conjunto B.
Notación: f: A(B
2) Valor numérico
También se llama correspondiente de un número según lafunción o imagen del número en la función. Es el número que se obtiene al sustituir la variable por el número dado y efectuar las operaciones correspondientes.
Notación: f(1) , g(-3), etc.

3)Ordenada en el origen
Definición gráfica: es el punto de corte de la gráfica de la función con el eje de las ordenadas.
Definición analítica: es el punto de coordenadas (0, f(0))
4) Raíces
Definicióngráfica: se llama raíz a cada uno de los puntos de corte de la gráfica de la función con el eje de las abscisas.
Definición analítica: es cada uno de los puntos de coordenadas ((, 0). También: ( es raízde la función f(x) sí y sólo sí f(() = 0.

5) Estudio del signo: se investiga para qué valores de la variable sus imágenes (o valores funcionales) son positivos, negativos o ceros.

6) Crecimientoy decrecimiento
Se dice que una función es creciente en un intervalo si a mayores valores de x le correspondes mayores valores de f(x)
Con símbolos:
f es creciente en (a,b) ( (x1, x2 ( (a,b) (x1>x2 ( f(x1) > f(x2)

Se dice que una función es decreciente en un intervalo si a mayores valores de x le correspondes menores valores de f(x)
Con símbolos:
f es decreciente en (a,b) ( (x1, x2 ((a,b) ( x1>x2 ( f(x1) < f(x2)

7) Extremos
Se dice que la función f(x) tiene máximo en x = a sí y sólo sí f(a) es el mayor valor funcional en un entorno de a (o sea, si f(x) es creciente paravalores menores que a y decreciente para valores mayores)

Se dice que la función f(x) tiene mínimo en x = b sí y sólo sí f(b) es el menor valor funcional en un entorno de a (o sea, si f(x) es...