Funciones Matematicas Geogebra

Escuela Politécnica del Ejército
Extensión Latacunga

Ciencias Exactas

Tema:Demostración de funciones en GeoGebra

Autores:

* Nicolay Guzmán Quirola
* Carlos Luis Torres
* Andres Cabezas
* Bryan López

2012-2013
Índice de Contenido
1) Introducción 2
2) Nombre del Proyecto 2
3) Antecedentes 2
4) Metodología 2
5) Justificación 2
6) Objetivos 3
6.1)Objetivo General 3
6.2) Objetivos Específicos 3
7) Marco Teórico 3
7.1) Funciones Polinómicas de la forma general 3
7.1.1) Función Lineal o Recta 3
7.1.2) Función Cuadrática o Parábola 4
7.1.3) Función Polinómica de Tercer Grado o Cúbica 4
7.1.4) Función Polinómica de Cuarto Grado o Cuartica 5
7.2) Funciones Cónicas 6
7.2.1) Función Hipérbola 6
7.2.2) Función Elipse 6
7.2.3)Función Circunferencia 7
7.3) Funciones Trigonométricas 8
7.3.1) Función Seno 8
7.3.2) Función Coseno 9
7.3.3) Funcion Tangente 9
7.3.4) Función Cotangente 10
7.3.5) Función Secante 11
7.3.6) Función Cosecante 11
7.4) Función Fraccionaria 12
7.5) Función Exponencial 12
7.6) Función Logarítmica 13
8) Conclusiones 14
9) Recomendaciones 14
10) Bibliografía 14

1) IntroducciónEn el siguiente proyecto buscamos demostrar gráficamente las diferentes funciones como: la función de una recta, la parábola, elipse, oblicua, polinómica hasta grado 4, exponenciales, logarítmicas y las funciones trigonométricas. Para realizar las demostraciones usaremos un software de nombre GeoGebra.
2) Nombre del Proyecto
Demostración grafica de diferentes funciones utilizando el programaGeoGebra.
3) Antecedentes
GeoGebra es un software matemático interactivo libre para la educación en colegios y universidades. Su creador Markus Hohenwarter, comenzó el proyecto en el año 2001 en la Universidad de Salzburgo y lo continúa en la Universidad de Atlantic, Florida.
Es básicamente un procesador geométrico y un procesador algebraico, es decir, un compendio de matemática con softwareinteractivo que reúne geometría, álgebra y cálculo, por lo que puede ser usado también en física, proyecciones comerciales, estimaciones de decisión estratégica y otras disciplinas.
Con GeoGebra pueden realizarse construcciones a partir de puntos, rectas, semirrectas, segmentos, vectores, cónicas, etc, mediante el empleo directo de herramientas operadas con el ratón o la anotación de comandos en laBarra de Entrada, con el teclado o seleccionándolos del listado disponible además GeoGebra permite el trazado dinámico de construcciones geométricas de todo tipo así como la representación gráfica, el tratamiento algebraico y el cálculo de funciones reales de variable real, sus derivadas, integrales, etc.
4) Metodología
El siguiente proyecto se realizó incorporando las funciones al programa deforma general una vez realizado este proceso se utilizó la opción del deslizador con el cual podemos observar la variación de la figuro según se le cambia algún valor de la función.
5) Justificación
Se realiza este proyecto para demostrar gráficamente las diferentes funciones y así poder conocer el cambio que se le da a una función cambiando el valor de algún variable.
6) Objetivos
6.1) ObjetivoGeneral
Demostrar gráficamente con ayuda del software las diferentes formas de las más importantes funciones.
6.2) Objetivos Específicos
* Demostrar los cambios de los valores de las variables en las diferentes funciones.
* Enseñar el manejo del programa.
* Graficar las diferentes funciones de manera general.
7) Marco Teórico
Para el desarrollo del proyecto se procede a insertarcada función en el programa en este informe daremos a conocer como se realizó cada una de las funciones.
7.1) Funciones Polinómicas de la forma general
En matemáticas, una función polinómica es una función asociada a un polinomio con coeficientes en un anillo conmutativo (a menudo un cuerpo).
Formalmente, es una función:

Donde  es un polinomio definido para todo número real ; es decir, una...