Funciones Matematicas

COMPOSICION DE FUNCIONES
TIPO F(G(X))
La composición es una operación entre funciones que se establece de la
siguiente manera:
Dadas dos funciones f y g , se define como la composición de lafunción
f con la función g , a la función denotada f g ( léase f composición g ),
cuya regla de correspondencia es
( f g ) ( x ) = f [ g ( x) ]
donde su dominio está representado por el conjunto
fg { g ; ( ) f } D = x x∈ D g x ∈ D
Para obtener la regla de correspondencia de la función f g , según la definición
anterior, basta con sustituir la función g en la variable independiente de lafunción f .
Así por ejemplo, sean las funciones f ( x ) = 4 x 2 −1 y g ( x ) = x , entonces,
la regla de la función f g se obtiene mediante la siguiente sustitución
( f g ) ( x ) = f [ g ( x) ] ,por lo que
( f g ) ( x ) = f  x  , entonces
( f g ) ( x ) = 4 x − 1
FUNCIONES CON DOMINIOS EN LOS NUMEROS NATURALES Y RECORRIDOS EN LOS NUMEROS REALES.
Podemos observar en los ejemplosanteriores que a cada número natural le corresponde un término de la sucesión y solamente uno, y que los términos de la sucesión pueden ser elementos de cualquier conjunto numérico.
Esto nos da la ideaque una sucesión es una función cuyo dominio es el conjunto de todos los números naturales y su recorrido cualquier conjunto numérico.
DEFINICIÓN: Una sucesión numérica es una función cuyo dominio esel conjunto de los números naturales y cuyo recorrido está incluido en el conjunto de los números reales.

FUNCIONES CON DOMINIOS EN LOS NUMEROS NATURALES Y RECORRIDOS EN LOS NUMEROS REALES, LASSUCESIONES INFINITAS


FUNCION IMPLICITA
En análisis matemático, el teorema de la función implícita establece condiciones suficientes bajo las cuales una ecuación o conjunto de ecuaciones devarias variables permite definir a una de ellas o varias de ellas como función de las demás.
Una función y(x) está dada de forma implícita cuando está definida de la forma F (x, y) = 0 en lugar de la...