Funciones matematicas

Funciones Matemáticas

Las funciones matemáticas, en términos simples, corresponden al Proceso lógico común que se expresa como “depende de”. Este proceso Lógico se aplica a todo lo que tiene relación a un resultado o efecto sea este medible o no en forma cuantitativa.

Las funciones matemáticas pueden referirse asituaciones cotidianas,
Tales como:
* El valor del consumo mensual de agua potable que depende del número de metros cúbicos consumidos en el mes
* el valor de un departamento que depende del número de metros cuadrados construidos.
* la sombra proyectada por un edificio que depende de la hora del día.
* Elcosto de una llamada telefónica que depende de su duración.
* El costo de enviar una encomienda que depende de su peso.
* La estatura de un niño que depende de su edad.

A modo de ejemplo, ¿cuál sería la regla que relaciona los números de la
Derecha con los de la izquierda en la siguiente lista?1 --------> 1
2 --------> 4
3 --------> 9
4 --------> 16

Los números de la derecha son los cuadrados de los de la izquierda.
La regla es entonces "elevar al cuadrado":
X -------> x2.

Parareferirse a esta regla podemos usar un nombre, que por lo general es la letra f (de función). F es la regla "elevar al cuadrado el número".

Usualmente se emplean dos notaciones:
X --------> x2 ó f(x) = x2.

Así, f (3) significa aplicar la regla f a 3. Al hacerlo resulta 32 = 9.Entonces f (3) = 9. De igual modo f (2) = 4, f (4) = 16 f(a) = a2, etc.

Consideremos algunos ejemplos que constituyen funciones Matemáticas.

A) Correspondencia entre las personas que trabajan en una oficina y su peso expresado en kilos:

X YMarcela 55
Pablo 88
Sergio 62
Jorge 88
René 90

Cada persona (perteneciente al conjunto X) constituye lo que se llama la entrada o variable independiente. Cada peso (perteneciente al conjunto Y) constituye lo que se llama la salida o variabledependiente. Notemos que una misma persona no puede tener dos pesos distintos. Notemos también que es posible que dos personas diferentes tengan el mismo peso.

B) Correspondencia entre el conjunto de los numero reales (variable independiente) y el mismo conjunto (variable dependiente), definida por la regla "doble del número más 3".X -------> 2x + 3

Algunos pares de números que se corresponden por medio de esta regla son:
X Y
-1 ------------> 1
0 -------------> 3
1 -------------> 5
2 ------------->7

Estos ejemplos van introduciendo la noción de función: se pretende que todos y cada uno de los elementos del primer conjunto están asociados a un y sólo a un elemento del segundo conjunto. Todos y cada uno significa que no puede quedar un elemento en X sin su correspondiente elemento en Y. Un y sólo a un significa que a un mismo elemento en X no le puede...