funciones matematicas
Ministerio del Poder Popular para la Educación.
Complejo Educativo Colegio El Buen Maestro.
Ejido- Mérida
INTRODUCCIÓN
Una función es un objeto matemático que se utiliza para expresar la
dependencia entre dos magnitudes, y puede presentarse a través
de varios aspectos complementarios. Un ejemplo habitual de función
numérica
es
la
relaciónentre
la posición y
el tiempo en
el movimiento de un cuerpo. Con los datos de una función
La gráfica es la imagen, es una manera equivalente de presentar la
misma información. Cada punto de la curva, o recta trazada depende
del cual sea el caso representa una pareja de datos tiempodistancia,
utilizando
la
correspondencia
entre
puntos
y coordenadas del planocartesiano.
Las funciones se pueden aplicar en muchas áreas para despejar
incógnitas,
como
la
economía,
ingeniería civil, entre otros.
medicina,
matemática,
física,
Función Afín.
Una función afín está definida por f(x)=mx+n, donde la variable es real, “m” y
“n” son números reales. La representación gráfica de una función afín en el
plano cartesiano es una recta. (Figuras: 1y 2)
La variable “m” representa la pendiente de la recta, la cual puede ser positiva o
negativa:
Hay casos especiales de la función afín que definen las rectas horizontales o
verticales. Esto ocurre cuando no existe el término de la variable
independiente (x) o cuando no existe el término de la variable dependiente (y).
(Figuras: 3 y 4)
Tomado de:http://laprofematematica.com/blog/funcion-afin-representacion-grafica/
Características de la función afín:
La función afín es del tipo:
y = mx + n
m es la pendiente de la recta.
La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al
eje de abscisas.
Dos rectas paralelas tienen la misma pendiente.
n es la ordenada en el origen y nos indica el punto de
corte de la recta con el eje deordenadas.
Forma de la gráfica: línea recta.
Una función afín es toda función de la forma f(x) = ax + b,
donde a y b son números reales, a es el coeficiente de x y
b es el término independiente.
La relación queda expresada de esta manera: y = f(x) = mx
+ b.
Domf: es el conjunto formado por los elementos que hacen
posible el cálculo de f(x).
• Ranf: es elconjunto formado por los elementos que son
imagen de los elementos del dominio.
Tomado de: http://www.vitutor.com/fun/2/c_4.html
Ejemplos:
Para graficar una recta en el plano cartesiano se necesita encontrar las
coordenadas de dos puntos que pertenezcan a la recta, para ello se
asignan valores arbitrarios a la variable “x”, es decir, cualquier valor
positivo o negativo, se recomienda“cero”, “uno para facilitar las
operaciones algebraicas en el momento de la sustitución del valor, para
obtener el valor de la variable “y” y graficar la función afín.
Quedando la gráfica de la función
afín de esta manera:
Tomado de:
http://laprofematematica.com/blog/funcion-afinrepresentacion-grafica/
Dada la función afín f(x) = 2x-1, hagamos la representación gráfica.
1.Damos valores arbitrarios a x, por ejemplo: -2, -1, 0, 1, 2 y hallamos sus
imágenes Correspondientes:
x
f(x) = 2x – 1
gráfica
-2
f(-2) = 2(-2) - 1 = -4 - 1 = -5
(-2,-5)
-1
f(-1) = 2(-1) -1 = -2 - 1 = -3
(-1,-3)
0
f(0) = 2(0) -1 = 0 - 1 = -1
(0,-1)
1
f(1) = 2(1) -1 = 2 - 1 = 1
(1,1)
2
f(2) = 2.2 -1 = 4 - 1 = 3
(2,3)
Representamos la gráficaen un sistema de coordenadas, y obtenemos la
gráfica de la función.
Tomado de: http://laprofematematica.com/blog/funcion-afin-representacion-grafica/ y
http://www.radiofeyalegriaeducom.net/pdf/MD-2do-S2-Matematica.pdf
Función lineal:
La función que a cada x real le hace corresponder el número real f(x) = mx +
n, (con m y n también reales), se denomina función lineal.
Ejemplo:
Son...
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