Funciones Matematicas

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD DEL ZULIA
NUCLEO COSTA ORIENTAL DEL LAGO
PROGRAMACION INGENERIA
INGENERIA DE PETROLEO









Realizado por:
Néstor Rincón C.I: 26.529.790
José Torres C.I: 24.431.578
Asignatura: Calculo I









Cabimas, Octubre 2014



Contenido
1. Funciones. Definición, nomenclatura de funciones, dominio y
rango de unafunción
2. Clasificación de las funciones: función inyectiva, función
Sobreyectiva, función biyectiva
3. Composición de funciones: Definición, expresión general
4. Función inversa: Definición, determinación de la función
inversa
5. Funciones por intervalos: Definición, rango de una función
por intervalos
6. Simetrías de las funciones: Función par, Función impar
7. EjemplosIntroducción
En el presente trabajo, se detallarán las características de las diferentes funciones matemáticas y sus aplicaciones sobre las distintas ciencias y la vida cotidiana.
Función lineal.
Función inyectiva, Sobreyectiva y biyectiva.
Composición de las funciones.
Función inversa.
Función por intervalos.
Simetrías de las funciones.
El principal objetivo de estainvestigación es poder entender el uso de las funciones y así poder utilizarlas frente a los problemas diarios. El método de investigación es la consulta bibliográfica y el análisis de la misma.

















Desarrollo
1. Funciones. Definición, nomenclatura de funciones, dominio y rango de una función.
Definición.
Una función entre dos conjuntos numéricos es una correspondenciatal que a cada número del conjunto de partida le corresponde una sola imagen del conjunto de llegada.
Así, en la figura siguiente podemos observar gráficamente el comportamiento de la función raíz cuadrada de un número.
Del lado izquierdo observamos el conjunto de partida (representado por los valores que le asignemos a la variable independiente “X”), del lado
Derecho observamos el conjuntode llegada (representado por los valores que toma la variable dependiente “Y” una vez que se extrae la raíz cuadrada del valor que se le asignó a “X”) y sobre la flecha está indicada la relación matemática (función)que transforma los valores del conjunto de partida en los valores del conjunto de llegada (imagen).

Nomenclatura.
La notación habitual para presentar una función f con dominio A ycodominio B es:

También se dice que f es una función «de A a B» o «entre A y B». El dominio de una función f se denota también por dom (f), D (f), Df, etc. Por f(a) se resume la operación o regla que permite obtener el elemento de B asociado a un cierto a ∈ A, denominado la imagen de a.6
Ejemplos
La función «cubo» puede denotarse ahora como f: R → R, con f(x) = x3 para cada número real x.
Lafunción «inverso» es g: R \ {0} → R, con g(x) = 1/x para cada x real y no nulo.
La función «clasificación en géneros» puede escribirse como γ: M → G, donde γ(m) = Género de m, para cada mamífero conocido m.
La función «área» se puede denotar como A: T → R, y entonces A(t) = Área de t = B · H/2, donde t es un triángulo del plano, B su base, y H su altura.
La función «voto» se puede escribir comov: E → P, donde v(a) = Partido que a votó, para cada votante a.
La notación utilizada puede ser un poco más laxa, como por ejemplo «la función f(n) = √n». En dicha expresión no se especifica que conjuntos se toman como dominio y codominio. En general, estos vendrán dados por el contexto en el que se especifique dicha función. En el caso de funciones de varias variables (dos, por ejemplo), laimagen del par (a1, a2) no se denota por f((a1, a2)), sino por f(a1, a2), y similarmente para más variables.
Existen además terminologías diversas en distintas ramas de las matemáticas para referirse a funciones con determinados dominios y codominios:
Función real: f: R → R
Función compleja: f: C → C
Función escalar: f: Rn → R
Función vectorial: f: Rn → Rm
También las sucesiones infinitas de...