funciones matematicas



INSTITUTO TEGNOLÓGICO SUPERIOR
¨RAMON BARBA NARANJO¨



MATEMATICÁ
FUNCIONES


ING: KATHERINE CANDO


ROMMEL PARDO


SP01


1S- 2015


1. OBJETIVOS

1.1. OBJETIVO GENERAL


Reconocer, representar y modelar una función lineal, constante, cuadrática, exponencial y logarítmica, a partir de cualquier situación que brinde elementos suficientes para ello, haciendo uso de recursos encontrados en laweb.
Investigar que son funciones matematicas y sus diferentes clasificaciones.

1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Ø Ubicar correctamente coordenadas en el plano cartesiano.
Ø Conocer el desarrollo histórico del concepto de Función Lineal.
Ø Identificar las características de la Función Lineal.
Ø Interpretar y construir tablas numéricas, graficas de funciones, seleccionando las escalas y unidadesmás adecuadas.
Ø Determinar la ecuación de una función lineal a partir de sus elementos.
Ø Modelar como una función lineal situaciones de la vida real que permitan su uso con el fin de realizar estimaciones.


FUNCIONES
Definición: Cuando una variable depende de otra, decimos que hay una función.
Ahora bien, una variable depende de otra, en donde las dos variables no son mutuamente dependientes.Por ejemplo la asistencia a un evento al aire libre depende del clima; sin embargo el Clima no depende de la asistencia a un evento.
La variable que depende de otra se llama variable dependiente, y por lo tanto la otra se llama variable independiente.
Simbología: para expresar que una relación entre variables es una función se escribe de la siguiente forma: f(x) que se lee como "f de x", ó, "f enx". Aunque la letra más utilizada es la f, también se pueden utilizar otras letras del alfabeto como la letra g o la letra h, con lo cual tendríamos las funciones expresadas como g(x) ó h(x)
Dominio y Rango de una Función
El dominio de una función está dado por el conjunto de valores que puede tomar una función. Por ejemplo si f(x) = x;  esta variable x puede tomar cualquier valor, no tieneninguna restricción, entonces su dominio está compuesto por todos los números Reales.
Como los valores de la función están dados para la variable independiente (x), los valores que puede tomar la función son aquellos para los cuales al evaluar la función para un valor de x, su resultado nos da un número Real. Por ejemplo la función:
f(x) = ,
Para buscar el dominio de la función, se debe analizar paraqué valores de x la función produce como resultado un número Real. Se observa, para el ejemplo que al asignarle a x un número negativo, la expresión se nos presenta como una raíz cuadrada de un número negativo, lo cual no es posible; no es posible hallar dentro de los Reales un número que satisfaga la expresión; por lo tanto el dominio de la función está constituido por todos los números mayores oiguales que cero; expresado como:

En general se pueden seguir las siguientes recomendaciones para obtener el dominio de una función o de una expresión algebraica:
No puede haber una raíz cuadrada (o cualquier raíz par) negativa, pues se trataría de un número imaginario que no hace parte de los Reales.
Un fraccionario no puede contener por denominador cero, pues la expresión queda indeterminada.El rango de una función, está determinado por todos los valores que pueden resultar al evaluar una función. Son los valores obtenidos para la variable dependiente (y). También se puede expresar como todos los valores de salida de la función.
Por ejemplo:

Si x=2, evaluamos f(2) = 2 ^2 = 4. Y así podemos hacerlo con cualquier número, positivo o negativo. Como x está elevada al cuadrado todos losvalores resultantes (es decir de salida) son positivos. Con lo anterior se obtiene que el rango está conformado por el cero y todos los números positivos.
Al graficar la función se obtiene:



Para obtener el rango desde el punto de vista gráfico, debemos poner nuestra atención en el eje y. Se puede ver que el rango está dado por valores mayores o iguales que cero, pues la parábola que lo...