Funciones-matematicas

Universidad de Carabobo
Facultad de Ciencias de la Educación
Escuela de Educación
Cátedra: lógica matemática

Integrantes:
Bolívar Evelio C.I. 19889568
Martínez Mariana C.I. 20949588
Sánchez Yurima C.I.21309083
Sección 18

Barbula-Marzo-2009

DEFINICION DE FUNCION LINEAL:
Una variable es un símbolo al que se le puede asignar un conjunto de valores.
En general se representan las variables con las últimas letras del alfabeto: u, v, w, x, y, z.
Una constante es un símboloal que se le puede asignar un solo valor.
En general se representan las constantes con las primeras letras del alfabeto: a, b, c.
Llamaremos función lineal a una ecuación del tipo.
y = mx +b
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ECUACIONES DE LA RECTA:
Puede representarse de dos formas:
• Explicita: y = ax + b
• Implícita: Ax +By+C = 0

NOTA: Siempre a debe ser diferente de cero.

Representacióngrafica de la función lineal:
Hay dos métodos buenos para dibujar la gráfica de una función lineal.
(a) Escriba la función en la forma y = mx+b, y después dibuje la recta con intersección en y igual a b y pendiente igual a m.
(b) Calcule las intersecciones en x y y, y después dibuje la recta que pasa por aquellos dos puntos. Para calcular la intersección en x de una recta,establezca y = 0 en su ecuación y despeje a x. Para calcular la intersección en y, establezca x = 0, y despeje a y. Este método sirva solo cuando la recta no pasa por el origen. En este caso, tendrá que trazar un punto adicional o usar el primero método.

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PENDIENTE DE LA RECTA:

DEFINICION: La pendiente de una recta en un sistema de representación triangular (cartesiano),suele ser representado por la letra m, y es definido como el cambio o diferencia en el eje Y dividido por el respectivo cambio en el eje X, entre 2 puntos de la recta.

FORMULA:
Se calcula mediante la ecuación:

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Representación grafica de la recta:

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FORMAS DE ECUACION DE LA RECTA:

• Ecuación De La Recta Que Pasa Por El Origen:

ESDECIR EL PUNTO (0,0) Y SU PENDIENTE (m ) es conocida entonces la forma de la ecuación es y = mx

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• Ecuación De La Recta Conocida Su Pendiente m Y Su Intercepto b Con El Eje y:
Su forma de ecuación es y = mx + b

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• Ecuación De La Recta Que Pasa Por Un Punto Y De Pendiente conocida:
Su ecuación es la siguiente: y = m(x-x1) +y1
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• Ecuación de la recta que pasa por dos puntos dados P1(x1, y1) y P2(x2, y2))
Su su ecuación es:

Y2 – y1
..y =---------(x-x1) +y1
x2- x1

Relaciones analíticas entre rectas:

Rectas paralelas:

Dos rectas son paralelas si tienen sus pendientes iguales: m1=m2

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Rectas perpendiculares

Si dosrectas son perpendiculares tienen sus pendientes inversas y cambiadas de signo.

m1m2= -1
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Angulo entre dos rectas

Se llama ángulo entre dos rectas al menor de los ángulos que forman éstas.
Esta dado por las siguientes ecuaciones:

m2 – m1 m2 – m1
Tgα =------------- α = Arctg . -------------
1 + m2 . m1 1 + m2 . m1

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INTRODUCCION

Las matemáticas una materia llena de una gran variedad de contenidos que manejamos en nuestra vida diaria sin darnos cuentas cuando lo hacemos, por esta razón vamos ha detallar...