Funciones matematicas

UNIVERSIDAD DE ECATEPEC

LICENCIATURA EN ARQUITECTURA

MATEMATICAS BASICAS

NUÑEZ RODRIGUEZ DAVID ESAÚ

MATRICULA: 011001002

PROFESOR: ROBERTO OROZCO GONZALEZ

TEMA: FUNCIONES

FECHA: 13 DE OCTUBRE DE 2010

Introducción
El presente trabajo, tiene como objetivo, el informar, analizar y ejemplificar “funciones” algebraicas y sus caracterizticas, asi como la definición degraficas de funciones, como tambien logaritmos, expresiones algebraicas, y tabulaciones, representando ejemplos, y dando asi, la aplicación en la arquitectura, todo esto para mejor entendimiento del alumno cursante de la materia.

Funcion
La definición moderna de función es que, se dice que y es función de x cuando a cada valor de la variable x corresponden uno o varios valores determinados de lavariable y.
La notación para expresar que y es función de x es y= f (x)
Cuando el valor de una variable y depende solamente del valor de otra variable x tenemos una función de una sola variable independiente.
Cuando el valor de una variable y depende de los valores de dos o mas variables tenemos una función de variables independientes.
Ejemplo:
-El area de un triangulo depende de los valores desu base y de su altura, luego el area de un triangulo es funcion de dos variables independientes, en este caso base y altura. Designando A como el area, b como la base y h por la altura, se escribe:
A = f ( b, h)

-El volumen de una caja depende de la longitud, del ancho, y de la altura, luego entonces, el volumen es función de tres variables independientes, Designando el volumen por v lalongitud por l, y el ancho por a y la altura por h se escribe:
V = f ( l, a , h )

Aplicando estas funciones en la arquitectura, lo podemos denominar o usar cuando se trata de sacar el area de excavación de un terreno, para calcular volumenes y espacios, o simplemente para calcular material para un espacio dado.

DOMINIO
Se entiende como el conjunto de todos los valores admitibles que puedetomar la variable independiente x.
CONTRADOMINIO
Son el conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente y, y
también es conocido como codominio, recorrido o rango.
Ejemplo:

Dada la función f = (4,12),(6,-7),(-1,4),(2,3),(-3,6):
Dominio:
Df = 4,6,-1,2,-3
(Son los primeros elementos de los pares ordenados)
Rango:
Rf = 12,-7,4,3,6
(Son los segundos elementos de los  paresordenados)

Aplicándolo en la arquitectura se podría decir que se usa para medidas, escalas, y unidades de medición.

GRAFICA DE FUNCIONES CONSTANTES
Una función constante es una función de la forma  f(x) = b.  Su gráfica es una recta horizontal, su dominio el conjunto  de los  números reales  y  el recorrido el conjunto {b}.
Ejemplo:



GRAFICA DE FUNCIONESVARIABLES
Una funcion variable es una función en la forma y = x², y su gráfica es una parabola y aparecen los valores de y correspondientes a los que le hemos dado a x.
Ejemplo:



FUNCION LINEAL

Una función lineal es una función de la forma f(x) = m x + b, donde m es diferente de cero, m  y  b son números reales.  La restricción m diferente de cero implicaque la gráfica no es una recta horizontal.  Tampoco su gráfica es una recta vertical.  El dominio y el recorrido (rango) de una función lineal es el conjunto de los números reales. 
 
Recuerda que si la pendiente m es positiva la gráfica es creciente en los números reales y si la pendiente es negativa la gráfica es decreciente en los números reales.  El intercepto en y es (0,b).
Ejemplo: 

FUNCIÓN CUADRATICA

Una función cuadrática es una función de la forma  f(x) =ax2 + bx + c, con a diferente de cero, donde a,b  y  c son números reales.  La gráfica de una función cuadrática es una parábola.  Si a>0 entonces la parábola abre hacia arriba y si a<0 entonces la parábola abre hacia abajo.  El dominio de una función cuadrática es el conjunto de...