FUNCIONES PARA PRACTICAR

INTRODUCCIÓN A LA MATEMÁTICA
FUNCIONES PARA PRACTICAR
1. Dada la función f ( x )  x 3  5 x 2  8 x  4 , se pide:
Hallar analíticamente 𝑪𝟎 , 𝑪+, 𝑪− e intersecciones con los ejes yhacer un gráfico aproximado.
2. Dada la función g( x )  x 3  1 se pide:
a) Hallar la expresión de g 1 ( x )
b) Indicar Dominio e Imagen de ambas funciones para que sean biyectivas.c) Graficar ambas funciones, g( x ) y g 1 ( x ) en un mismo sistema cartesiano
x2 3
3. Representar gráficamente: f ( x )  
log3 x  2

si x  1
x1

si

4. Dada la función f ( x)  x 4  9 x 2 se pide:
Hallar analíticamente 𝑪𝟎 , 𝑪+, 𝑪− e intersecciones con los ejes y hacer un gráfico aproximado

 x 2  2 x  1
5. Representar gráficamente: f ( x )  
 x 3

si

x3

si

x3

6. Dadas las funciones f ( x )  3 x  4 y g( x )  log 3  x  1  3 se pide:
a) Indicar Dominio y Conjunto Imagen de f ( x ) y g( x ) .
b) Hallar expresión ydominio de  g  f  x  .
7. Dada la función f ( x )  x 3  2 x 2  x  2 se pide:
Hallar analíticamente el Conjunto de ceros y el Conjunto de Positividad de f ( x )
2

x  x
8.Representar gráficamente: f ( x )  
x 1

3
2

si

x1

si

x1

9. Dadas las funciones f ( x )  5 x  2 y g( x )  log 2  x  1  2 se pide:
a) Indicar Dominio y Conjunto Imagende f ( x ) y g( x ) .
b) Hallar expresión y dominio de  g / f  x  .
c) Hallar la expresión de g 1 ( x )
d) Graficar ambas funciones, g( x ) y g 1 ( x ) en un mismo sistemacartesiano

 x2 3
10. Representar gráficamente: f ( x )  
log 3 x  2

si x  1
si

x1

11. Dadas las funciones f ( x )  4 x  6 y g( x )  x  4  3 se pide:
a) Indicar Dominio yConjunto Imagen de f ( x ) y g( x ) .
b) Hallar expresión y dominio de  g  f  x  .

Licenciatura en Economía Empresarial
Introducción a la Matemática
Prof. Lic. Adriana Graña...