Funciones Periodicas

Función periódica.

Una función es periódica si los valores de la función se repiten conforme se añade a la variable independiente un determinado período, o sea:

donde P es el período.
De lamisma manera, pero en un contexto físico, las ondas periódicas son aquellas ondas que muestran periodicidad respecto del tiempo, es decir, describen ciclos repetitivos. En una onda periódica se cumple:Donde el periodo propio fundamental ,  es la frecuencia de la componente fundamental de la onda periódica y  un número entero.
Toda onda periódica es, por definición, una onda determinista, porcuanto puede ser descrita matemáticamente (mediante un modelo matemático).
Función Periódica:
F(x+T) = f(x)
En T periodo = 360º = 2π = 2(180º)
Generalmente las funciones trigonometricas sonfunciones periódicas, El menor de tales valores positivos de t (si existe) se llama el período de f. Cada una de las funciones seno, coseno, secante y cosecante tienen periodo 2 π y las otras dos funcionestrigonométricas (tangente y cotangente) tienen período π
Ya que las funciones seno, coseno, secante, cosecante tienen período 2π, una vez que conocemos sus valores para 0 “ x < 2π, tenemos todos susvalores; de manera análoga, ya que las funciones tangente y cotangente tienen período, una vez que conocemos sus valores para 0 “ x <π, tenemos todos sus valores.
Las funciones trigonométricassirven como modelo pera expresar matemáticamente las características de las ondas sonoras. Y a continuación se verán algunas de sus propiedades.
Comencemos por la más simple:
La función f(x)=sin xLa gráfica de la función se repite al incrementar o disminuir el valor de x. A partir de la que se encuentra en el intervalo [0, 2 ], se podría generar todo el resto, Seguirá periódicamente.
Esto esdebido a la propiedad siguiente: sin x = sin (2 +x), para cualquier ángulo x. Diremos que la función f(x) = sin x es una función periódica de periodo 2 . Esto viene a decir que la onda se repetirá...