Funciones Polinomiales Y Exponenciales

Funciones polinomiales
Una función polinomial de grado n con una variable es una expresión algebraica de la forma:
ƒ(x) = anxn + an-1xn-1 + an-2xn-2 + ... + a2x2 + a1x1 + a0
en la cual x es lavariable y las an, an-1, etc. son los coeficientes. Se llama función porque para cualquier valor de x existe uno y solo un valor de ƒ(x).
Ejemplo. El polinomio x4 + x3 - 11x2 - 9x + 18 es de cuartogrado (por el exponente 4 de su primer término) y su indeterminada o variable es x. Con este polinomio se puede definir la función polinomial de grado 4 con una variable:
ƒ(x) = x4 + x3 - 11x2 - 9x + 18Evaluación numérica
Evaluar numéricamente una función es encontrar el valor de la función para un valor numérico de sus variables. Si la función se escribe como ƒ(x), la función evaluada para unavalor numérico, por ejemplo 6, se escribe ƒ(6). Para realizar la evaluación se sustituye el valor numérico en cualquier parte de la función en que aparezca la variable y se realizan las operacionesaritméticas necesarias.
Ejemplo. Evaluar la función ƒ(x) = x4 + x3 - 11x2 - 9x + 18 cuando el valor numérico de x es 4.
ƒ(4) = 44 + 43 - 11(4)2 - 9(4) + 18
ƒ(4) = 256 + 64 - 11(16) - 36 + 18
ƒ(4) = 256+ 64 - 176 - 36 + 18
ƒ(4) = 126
Obtención de la gráfica de una función polinomial
Para obtener la gráfica de una función se debe definir un conjunto de valores de la variable y evaluar numéricamentecada uno de esos valores para obtener parejas de valores (x, ƒ(x)). Esas parejas de valores son coordenadas que determinan la posición de puntos pertenecientes a la función en el plano cartesiano. Sedibujan los puntos y debido a que todas las funciones polinomiales son contínuas y suaves, finalmente se unen los puntos con una línea curva contínua. Entre menor sea la diferencia entre los valoresde la variable, más exacta es la gráfica.
Ejemplo. Graficar la función ƒ(x) = x4 + x3 - 11x2 - 9x + 18 en el intervalo de valores de −4 a 4 con con diferencia entre valores de 1.
Primero se evalúa...