Funciones polinomiales

FUNCIONES ALGEBRAICAS

FUNCIONES POLINOMIALES

Las funciones polinomiales están entre las expresiones más sencillas del álgebra. Es fácil evaluarlas, solo requieren sumas multiplicaciones repetidas. Debido a esto, con frecuencia se usan para aproximar otras funciones más complicadas. Una función polinomial es una función cuya regla está dada por un polinomio en una variable. El grado de unafunción polinomial es el grado del polinomio en una variable, es decir, la potencia más alta que aparece de x.
Dentro de las funciones algebraicas más comunes podemos mencionar a las funciones polinomiales, las cuales tienen la siguiente presentación:

f(x)= anxn + an-1xn-1 + an-2xn-2 + an-3xn-3 + … + a2x2 + a1x1 + a0x0

Donde:
an , an-1 , an-3 , …
COEFICIENTES DEL POLINOMIO
an
COEFICIENTEDOMINANTE O PRINCIPAL
n
EXPONENTE QUE DETERMINA EL GRADO DEL POLINOMIO
http://matematicas402.blogspot.com/2012/05/definicion.html
FUNCION CONSTANTE

TIENE LA FORMA Y=3
La función constante es aquella en la que para cualquier valor de la variable independiente (x), la variable dependiente (f(x)) no cambia, es decir, permanece constante.

Sea . El dominio de esta función es el conjuntode todos los reales, y el contradominio es únicamente el real c.

CARACTERISTICAS DE UNA FUNCION CONSTANTE

Una función constante f(x) = c:
tiene el mismo valor de y = f(x) para cualquier valor de x,
tiene como gráfica una línea horizontal,
Nunca cruza el eje x, excepto cuando f(x) = 0,
cruza una sola vez el eje y en el punto (0, c),
es aquella en que el exponente máximo de la x es cero,
Elcriterio viene dado por un número real.
La pendiente es 0.
La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.

Las rectas paralelas al eje de ordenadas no son funciones, ya que un valor de x tiene infinitas imágenes y para que sea función sólo puede tener una. Son del tipo:



http://www.vitutor.com/fun/2/c_2.html



FUNCIÓN LINEAL.

TIENE LA FORMA f(x)=3x

La función lineal esaquella que siempre crece (o decrece) “lo mismo”. Esto es, para dos intervalos de la misma magnitud de la variable independiente (x), los cambios correspondientes en la variable dependiente (f(x)) son iguales.
La ecuación que representa una función lineal es de la forma , que también se puede escribir.

El dominio de las funciones lineales es el conjunto de todos los reales, y el contradominioes también el conjunto de todos los reales.


La representación gráfica de la función es la siguiente:










Ponga atención en lo siguiente,

En el caso de las funciones lineales, éstas son crecientes cuando la pendiente es positiva y
decrecientes cuando la pendiente es negativa. Ejemplo:





CARACTERISTICAS DE UNA FUNCION LINEAL

es aquella en que el exponente máximo de la x es uno,
tienecomo gráfica una línea recta,
cruza una vez el eje x, cuando f(x) = 0,
cruza una vez el eje y en el punto (0, b),
la función es creciente cuando la pendiente es positiva. Y=3x
la función es decreciente cuando la pendiente es negativa. Y=-3xhttp://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:IJ9C6a5lNrgJ:fcm.ens.uabc.mx/~matematicas/calculo1/I%2520Funciones/c1_fun_ctelin.doc+&cd=10&hl=es-419&ct=clnk&gl=ec







FUNCIÓN CUADRATICA.

TIENE LA FORMA: f(x) = ax^2 + bx + c

Donde a, b y c (llamados términos) son números reales cualesquiera y a es distinto de cero (puede ser mayor o menor que cero, pero no igual que cero). El valor de b y de c sí puede ser cero.

En la ecuación cuadrática cada uno de sus términos tiene un nombre.

Así,

ax2
es el término cuadrático
bx
es el término lineal
ces el término independiente

Si pudiésemos representar en una gráfica "todos" los puntos [x,f(x)] de una función cuadrática, obtendríamos siempre una curva llamada parábola.
Como contrapartida, diremos que una parábola es la representación gráfica de una función cuadrática.


Ponga atención en lo siguiente,
Una primera característica es la orientación o concavidad de la parábola. Hablamos...