funciones polinomicas

En grupos de dos o tres alumnos, analicen la siguiente situación y respondan las preguntas:
1.- En un laboratorio se realizó un estudio para una colonia de microorganismos. Durante los días queduró la investigación no se proporcionaron alimentos y se estableció que la cantidad m (en millones) de microorganismos variaba en función del tiempo t (en días) transcurridos desde que se originó elestudio, según la siguiente expresión:
m(t) = -t2 + 3t +4
a) ¿Cuál o cuáles de los siguientes gráficos describe la variación de la cantidad de microorganismos en función del tiempo (desde que se comenzócon el estudio). Justifiquen su elección y expliquen por qué descartan los otros.

























b) ¿Con qué cantidad de microorganismos comenzó el experimento?c) ¿Desaparecen todos los microorganismos en algún momento? Si es así, ¿cuándo?
d) ¿En algún instante de tiempo la cantidad de microorganismos es la misma que la cantidad con la que se inició elexperimento? En el caso afirmativo, calculen ese tiempo.
e) ¿Pueden estimar en qué momento la cantidad de microorganismos es máxima?
f) ¿En qué período se estudia el proceso? ¿En qué intervalo serepresenta la cantidad de microorganismos en este experimento?
g) ¿Cuál es el dominio y la imagen de la función m(t)? Distingan entre el dominio natural, es decir el dominio matemático de la fórmula, y eldominio propio de la situación analizada. ¿Es el mismo en cada caso?
2.- Dada la siguiente función polinómica:
f(x) = (x + 2) . (x + 5) . (x - 3)
a) Indiquen cuáles son sus raíces. ¿Podría teneresta función otras raíces diferentes de las indicadas? Justifiquen su respuesta.
b) ¿Puede la función f(x) tomar un valor positivo para un valor x en el intervalo (-2, 3), y un valor negativo para otrox en el mismo intervalo? ¿Por qué?
c) Utilicen el programa GeoGebra instalado en sus equipos portátiles, para graficar la función f(x).
Marquen la o las opciones correctas en cada caso, y...