funciones predictivas



Evaluacion Interna
Tarea Tipo II
“Alturas Ganadoras de
Medallas de Oro”


Alturas Ganadoras de Medallas de Oro.
Los juegos olímpicos son eventos deportivos los cuales son multidisciplinarios donde participan atletas de distintos lugares y países del mundo, estos juegos son clasificados como Juegos Olímpicos de verano y Juegos Olímpicos de invierno. Los juegos olímpicos han sido unagran tradición mundial los cuales fueron inspirados por los juegos del siglo VIII a.C. organizados por los griegos en Olimpia.
A continuación se presenta una tabla la cual muestra las alturas ganadoras del oro en el deporte de salto alto en los juegos olímpicos del año 1932 al 1980.
Tabla 1. “Alturas ganadoras del oro de salto alto masculino en los juegos olímpicos de año 1932 al 1980”
AñoAltura
(cm)
1932
197
1936
203
1948
198
1952
204
1956
212
1960
216
1964
218
1968
224
1972
223
1976
225
1980
236

Análisis de los datos:
Podemos observar que al través de los años las alturas han ido progresando y cada vez se muestran mayores alturas ganadoras con algunas excepciones como en el año 1948 y 1972.
Esto puede deberse a que cada año el entrenamiento de losequipos fue mejor y se preparaban cada vez más para romper records mundiales.
También podemos observar que los juegos olímpicos se celebran cada 4 años lo cual nos lleva a preguntarnos, ¿por qué no existen datos para los años 1940 y 1944?
Esto es debido a que en estos años se desato la segunda guerra mundial y los juegos olímpicos fueron cancelados.
Representación Gráfica de los datos.
Paraobtener una percepción más clara sobre la variación de la altura ganadora de la medalla de oro con el año respectivo de los juegos olímpicos presentados previamente en la Tabla 1. Se procederá a realizar un gráfico en el programa matemático de computadora “Graphical Analysis 3.4 Demo”
Grafico 1. “Alturas ganadoras del oro de salto alto en los juegos olímpicos de año 1932 al 1980”

Como últimaconclusión sobre el gráfico, podemos observar un decrecimiento en la altura de año 1936 al 1948, debido a que justo antes del año 1948 la 2da Guerra Mundial se desato, el entrenamiento de los atletas puedo tener varias falencias sin contar con los problemas tanto emocionales como psicológicos que la guerra causo en varios atletas y publico general.

Para realizar el grafico empleamos lassiguientes variables:
Variable independiente: Ubicada en el eje “x”, el año de los juegos olímpicos.
Variable dependiente: Ubicada en el eje “y”, altura ganadora de la medalla de oro.
Analizando el grafico podemos observar un tipo de comportamiento el cual se puede asociar y ajustar al comportamiento de un grafico de una función de tercer grado dada de la siguiente forma:

Utilizando el programa“graphical analysis 3.4 demo” podemos encontrar los coeficientes de las variables en la función, los cuales están definidos por:
Tabla 2. “Coeficientes de la función linear
Coeficiente “Variable”
Valor
a

b
2.439315
c
-4792.803903
d
3138526.431000

Este tipo de función fue utilizado ya que su comportamiento se asemeja y ajusta al comportamiento de la variación de altura ganadora demedalla de oro por año. Se obtuvo el siguiente modelo gráfico.

Nuevamente usamos el programa “Graphical Analysis 3.4 demo” para observar gráficamente la variación de nuestro modelo con los datos de medallistas de oro en salto alto.




Grafico 2. “Demostración grafica de variación entre el modelo y los datos originales. (Tecnológico)”


Análisis del grafico Linear sobre los datosoriginales
El modelo no se encuentra perfectamente ubicado en los puntos originales, pero su comportamiento se presenta de una manera la cual emula y se ajusta con el comportamiento de los datos originales. Se puede decir que que la curva del grafico de tercer grado representa al comportamiento de los datos brutos sobre las alturas ganadoras de medallas de oro.

Comprobación analítica del modelo...