funciones racionales
Páginas: 3 (576 palabras)
Publicado: 28 de mayo de 2013
Forma general de la función:
En matemáticas, una función racional es una función que puede ser expresada de la forma:
donde P y Q son polinomios y x una variable, siendo Q distinto delpolinomio nulo. Las funciones racionales están definidas o tienen su dominio de definición en todos los valores de x que no anulen el denominador.
Ej:
Dominio y rango:
La Razón Es Que La DivisiónEntre Cero No Está definida; es lo que llamamos una indeterminación, la cual representamos con el Símbolo ∞. Sin embargo, esto no explica por qué cuando se presenta esta división afecta al dominio dela Función racional; la razón radica sobre todo en la definición de dominio:
Para Que un valor de x pertenezca al dominio debe cumplir con la condición de que cada argumento debe arrojar una imagenreal. Si No es así, entonces este valor de x no pertenece al dominio de la función”. Y ∞ No Es un número real, sino simplemente un símbolo que representa la indeterminación, por lo tanto es unaimagen no real. Cuando Algún valor de x no pertenezca al dominio de la función, esto se verá reflejado en la gráfica de la misma, en un salto o en un corte. En La tabla se verá reflejado como unaindeterminación o un error matemático, y en la expresión algebraica se presentará la división entre cero.
Para Determinar el dominio de una función racional, podemos seguir los siguientes pasos:
a)Igualar con cero la expresión del denominador, justamente buscando aquellos valores de “X” Que anulan al denominador y propician la división entre cero.
b) Resolver la ecuación resultante.
c) Losvalores obtenidos los expresamos como aquellos que no pertenecen al dominio de la función racional.
Ej:
Para hallar el rango de la función racional se despeja la variable “x” en función de “y”y se hace el mismo procedimiento que para hallar el dominio
Como y = f(x) nos queda que:
Luego f(x) debe ser diferente de 0 (f(x) ≠ 0), por lo tanto el Rango de la función en cuestión,...
En matemáticas, una función racional es una función que puede ser expresada de la forma:
donde P y Q son polinomios y x una variable, siendo Q distinto delpolinomio nulo. Las funciones racionales están definidas o tienen su dominio de definición en todos los valores de x que no anulen el denominador.
Ej:
Dominio y rango:
La Razón Es Que La DivisiónEntre Cero No Está definida; es lo que llamamos una indeterminación, la cual representamos con el Símbolo ∞. Sin embargo, esto no explica por qué cuando se presenta esta división afecta al dominio dela Función racional; la razón radica sobre todo en la definición de dominio:
Para Que un valor de x pertenezca al dominio debe cumplir con la condición de que cada argumento debe arrojar una imagenreal. Si No es así, entonces este valor de x no pertenece al dominio de la función”. Y ∞ No Es un número real, sino simplemente un símbolo que representa la indeterminación, por lo tanto es unaimagen no real. Cuando Algún valor de x no pertenezca al dominio de la función, esto se verá reflejado en la gráfica de la misma, en un salto o en un corte. En La tabla se verá reflejado como unaindeterminación o un error matemático, y en la expresión algebraica se presentará la división entre cero.
Para Determinar el dominio de una función racional, podemos seguir los siguientes pasos:
a)Igualar con cero la expresión del denominador, justamente buscando aquellos valores de “X” Que anulan al denominador y propician la división entre cero.
b) Resolver la ecuación resultante.
c) Losvalores obtenidos los expresamos como aquellos que no pertenecen al dominio de la función racional.
Ej:
Para hallar el rango de la función racional se despeja la variable “x” en función de “y”y se hace el mismo procedimiento que para hallar el dominio
Como y = f(x) nos queda que:
Luego f(x) debe ser diferente de 0 (f(x) ≠ 0), por lo tanto el Rango de la función en cuestión,...
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