funciones racionales



Función Racional

Las funciones racionales son funciones obtenidas al dividir un polinomio por otro polinomio no idénticamente nulo. Para una única variable x una función racional se puedeescribir como:






INSTITUTO TECNOLÓGICO DE PACHUCA



MAESTRO:
ING. MARIO MARTÍNEZ MARTÍNEZ



NOMBRE DE LOS ALUMNOS:
JOSÉ FRANCISCO CERÓN FLORES
EMMANUEL VELASCO BARRERA
ANSELMOJUÁREZ ESPINOSA
IRVING ABREGO DURAN


MATERIA:
CÁLCULO DIFERENCIAL


TEMA:
2.3.2 FUNCIÓN RACIONAL


GRADO:
PRIMER SEMESTRE


GRUPO:
“C”


CARRERA:
INGENIERÍA CIVILFunción Racional

Las funciones racionales son funciones obtenidas al dividir un polinomio por otro polinomio no idénticamente nulo. Para una única variable x una función racional se puede escribircomo:



O bien



Donde P y Q son polinomios y “x” es una variable indeterminada siendo Q un polinomio no nulo. Existe la posibilidad de encontrar valores de “x” tales que Q(x) sea nulo. Poreste motivo las funciones racionales están definidas en todos los números que no anulan el polinomio denominador, es decir, en el cuerpo de coeficientes menos una cantidad finita, que será igual alnúmero de raíces reales del polinomio denominador. Una función racional está definida en todo el cuerpo de coeficientes si el polinomio denominador no tiene raíces reales.

Las funciones racionalestienen diversas aplicaciones en el campo del análisis numérico para interpolar o aproximar los resultados de otras funciones más complejas.

FORMAS QUE TIENDEN A FORMARSE GRÁFICAMENTE DE ACUERDO SI QM(M) ES PAR O IMPAR:


N=0 Y M= Impar



N=0 y M= Par



Para obtener la grafica, la Imagen y el Dominio de las funciones Racionales primeramente se deben encontrar losvalores de las Asíntotas Vertical y Horizontal, así como sus puntos de Intersección para esto:


ASÍNTOTAS VERTICALES (AV) Y ASÍNTOTAS HORIZONTALES (AH)


AV: Igualando el dominador de la...