funciones racionales
Páginas: 2 (458 palabras)
Publicado: 2 de septiembre de 2014
FUNCIONES RACIONALES
TEMA: interceptos con los ejes, dominio, rango, asíntotas horizontales y verticales y bosquejo de algunas funciones racionales gráficamente.
CUÁL ES LA DEFINICIÓN DE FUNCIÓNRACIONAL
Si y son polinomios, entonces la función real f definida por la regla: se denomina función racional y está definida para todos los valores de x tales que .
¿POR QUÉ ESTÁ FORMADO ELDOMINIO DE UNA FUNCIÓN RACIONAL?
Está formado por todos los números reales x excepto aquellos para los cuales el denominador es cero.
Al hacer la gráfica de una función racional, debemos ponerespecial atención al comportamiento de la gráfica cerca de esos valores x.
¿POR QUÉ ESTÁ FORMADO EL RANGO DE UNA FUNCIÓN RACIONAL?
Está formado por todos los números reales “y” excepto aquellos paralos cuales el denominador es cero.
NOTA: En algunas funciones no es posible llevar la “x” en función de “y”. Por lo tanto para hallar el rango lo sacamos de la gráfica.
¿CUÁL ES LA DEFINICIÓN DEASÍNTOTAS VERTICALES Y HORIZONTALES?
Una función racional tiene asíntotas verticales u horizontales donde la función no está definida, es decir, donde el denominador es cero.
PROCEDIMIENTO PARAHALLAR ASÍNTOTAS DE FUNCIONES RACIONALES
Sea r la función racional
1. Las asíntotas verticales de r son las rectas x=a, donde a es un cero del denominador.
2. a) Si nm, entonces r no tieneasíntota horizontal.
PASOS PARA TRAZAR GRÁFICAS DE FUNCIONES RACIONALES
Factorice el numerador y el denominador si es posible.
Halle los interceptos con los ejes: Son los puntos donde una curva cortaa los ejes coordenados.
Para hallar los interceptos con el eje x de una función reemplazamos la variable y por cero y resolvemos la ecuación resultante para x. En otras palabras son los ceros delnumerador.
Para hallar los interceptos con el eje y reemplazamos la variable x por 0 y resolvemos la ecuación resultante para y.
Halle las asíntotas verticales.
Para hallar las asíntotas...
TEMA: interceptos con los ejes, dominio, rango, asíntotas horizontales y verticales y bosquejo de algunas funciones racionales gráficamente.
CUÁL ES LA DEFINICIÓN DE FUNCIÓNRACIONAL
Si y son polinomios, entonces la función real f definida por la regla: se denomina función racional y está definida para todos los valores de x tales que .
¿POR QUÉ ESTÁ FORMADO ELDOMINIO DE UNA FUNCIÓN RACIONAL?
Está formado por todos los números reales x excepto aquellos para los cuales el denominador es cero.
Al hacer la gráfica de una función racional, debemos ponerespecial atención al comportamiento de la gráfica cerca de esos valores x.
¿POR QUÉ ESTÁ FORMADO EL RANGO DE UNA FUNCIÓN RACIONAL?
Está formado por todos los números reales “y” excepto aquellos paralos cuales el denominador es cero.
NOTA: En algunas funciones no es posible llevar la “x” en función de “y”. Por lo tanto para hallar el rango lo sacamos de la gráfica.
¿CUÁL ES LA DEFINICIÓN DEASÍNTOTAS VERTICALES Y HORIZONTALES?
Una función racional tiene asíntotas verticales u horizontales donde la función no está definida, es decir, donde el denominador es cero.
PROCEDIMIENTO PARAHALLAR ASÍNTOTAS DE FUNCIONES RACIONALES
Sea r la función racional
1. Las asíntotas verticales de r son las rectas x=a, donde a es un cero del denominador.
2. a) Si nm, entonces r no tieneasíntota horizontal.
PASOS PARA TRAZAR GRÁFICAS DE FUNCIONES RACIONALES
Factorice el numerador y el denominador si es posible.
Halle los interceptos con los ejes: Son los puntos donde una curva cortaa los ejes coordenados.
Para hallar los interceptos con el eje x de una función reemplazamos la variable y por cero y resolvemos la ecuación resultante para x. En otras palabras son los ceros delnumerador.
Para hallar los interceptos con el eje y reemplazamos la variable x por 0 y resolvemos la ecuación resultante para y.
Halle las asíntotas verticales.
Para hallar las asíntotas...
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