Funciones Reales De Varias Variables

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR JUAN RODRÍGUEZ CLARA

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CALCULO VECTORIAL
FUNCIONES REALES DE VARIAS VARIABLES
ROGELIO RODRÍGUEZ ALONSO

INSTITUTO TECNOLÓGICO JUAN RODRÍGUEZ CLARA

MATERIA:
CALCULO VECTORIAL

DOCENTE:
ING. RIGOBERTO LÓPEZ SÁNCHEZ

ALUMNO:
ROGELIO RODRÍGUEZ ALONSO

UNIDAD: IV FUNC. REALES DE VARIAS VARIABLES

SEMESTRE: IIIGRUPO: 301

JUAN RODRÍGUEZ CLARA, VER A 24 DE NOVIEMBRE DE 2011.
INDICE
Portada____________________________________________1
Presentación________________________________________2
Indice______________________________________________3
Introducción_________________________________________4
Definición de una función de variasvariables_______________5
Grafica de una función de varias variables_________________5-6
Curvas y superficies de nivel____________________________6
Derivadas parciales de funciones de varias variables y
su interpretación geográfica_____________________________7
Derivada direccional___________________________________8
Derivada parcial de orden superior________________________9Incrementos, diferenciales y reglas de cadena_______________10
Derivación parcial implícita______________________________11
Gradientes___________________________________________13
Campos vectoriales____________________________________14
Divergencia, interpretación geométrica y física_______________15
Conclusión y bibliografía________________________________16

INTRODUCCIÓN
El cálculovectorial proporciona una notación precisa para representar las ecuaciones matemáticas que sirven como modelo de las distintas situaciones físicas y, ayuda en gran medida a formar mentalmente la imagen de los conceptos físicos. Esta investigación es una revisión condensada de los principales conceptos del cálculo vectorial a modo de repaso de un tema que se supone más o menos conocido por losalumnos.
El cálculo vectorial es un campo de las matemáticas referidas al análisis real multivariable de vectores en 2 o más dimensiones. Consiste en una serie de fórmulas y técnicas para solucionar problemas muy útiles para la ingeniería y la física.
Consideramos los campos vectoriales, que asocian un vector a cada punto en el espacio, y campos escalares, que asocian un escalar a cada punto en elespacio. Por ejemplo, la temperatura de una piscina es un campo escalar: a cada punto asociamos un valor escalar de temperatura. El flujo del agua en la misma piscina es un campo vectorial: a cada punto asociamos un vector de velocidad.
Cuatro operaciones son importantes en el cálculo vectorial:
Gradiente: mide la tasa y la dirección del cambio en un campo escalar; el gradiente de un campo escalares un campo vectorial.
Rotor o rotacional: mide la tendencia de un campo vectorial a rotar alrededor de un punto; el rotor de un campo vectorial es otro campo (seudo)vectorial.
Divergencia: mide la tendencia de un campo vectorial a originarse en o a converger hacia ciertos puntos; la divergencia de un campo vectorial es un campo escalar.
Laplaciano: relaciona el "promedio" de una propiedad en unpunto del espacio con otra magnitud, es un operador diferencial de segundo orden.

FUNCION DE VARIAS VARIABLES
En matemáticas, las funciones holomorfas son los objetos centrales de estudio en el análisis complejo. Una función holomorfa es un complejo de valores de la función de las variables o más compleja que es complejo- diferenciable en una vecindad de cada punto de su dominio. Laexistencia de un derivado del complejo es una condición muy fuerte, ya que implica que toda función holomorfa es en realidad infinitamente diferenciable e igual a su propia serie de Taylor.
El término función analítica se usa a menudo de manera intercambiable con “función holomorfa”, aunque la palabra “analítica” también se utiliza en un sentido más amplio para describir cualquier función (reales,...