funciones reales

Función Real

Función real de variable real es toda correspondencia f que asocia a cada elemento de un determinado subconjunto de números reales, llamado dominio, otro número real.
F: D       X      f(x) = y
El subconjunto en el que se define la función se llama dominio o campo existencia de la función. Se designa por D.
El número x perteneciente al dominio de la función recibe el nombrede variable independiente.
Al número, y, asociado por f al valor x, se le llama variable dependiente. La imagen de x se designa por f(x). Luego
y= f(x)
Se denomina recorrido de una función al conjuntode los valores reales que toma la variable y o f(x).
Tipos de Funciones
FUNCIÓN LINEAL
Es una función de la forma f(x) = mx + b, donde m es la pendiente y b es la abscisa donde la recta interceptaal eje. La grafica que se origina es una línea recta, si m es positiva la recta se inclina hacia la derecha y si m es negativa la recta se inclina hacia la izquierda.

EJEMPLO:







FUNCIÓNCONSTANTE
Es una función de la forma f(x) = k, donde k es una constante. La grafica que se origina es una línea recta paralela al eje x.
El dominio de la función constante son todos los númerosreales  y el rango es un conjunto unitario formado por el elemento imagen de todos los elementos del dominio.

EJEMPLO:







FUNCIÓN CUADRÁTICA
Es una función de la forma f(x) = ax2+ bx +c,donde a,b,c y son números reales. La grafica de la función cuadrática es una curva llamada parábola; si a es positiva, la grafica abre hacia arriba y si a es negativa la grafica abre hacia abajo.
Laecuación algebraica tiene el 2 como máximo exponente de la variable.

EJEMPLO: 







Clasificación de Funciones
Las funciones reales de Variable real se Gasifican en:Funciones Algebraica
En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y...