funciones reales

Introducción

Unos de los temas más usados en la matemática de 4to año y de cualquier nivel de los estudios de matemática son las funciones reales, las cuales están clasificada por, funcionesinyectiva y funciones biyectiva; en el tema también se puede encontrar los que son el dominio de una función y los rango de una función. Cada unos de esto tema son de gran utilidad para cualquiera queestudia matemática. Funciones Reales son aquellas funciones en que tanto el dominio como el recorrido pertenecen a los números Reales.

1° Funciones reales.
Funciones Reales son aquellas funcionesen que tanto el dominio como el recorrido pertenecen a los números Reales.
Una función real F es una función matemática cuyo dominio y condominio están contenidos en R, es decir, es una función:
.Ejemplo:
Sean elementos de. Definimos operaciones entre esas funciones, punto a punto por
Suma de Funciones.
Resta de Funciones.
Producto de Funciones.
También, podemos extender relacionespunto a punto.

2° Función inyectiva.
En matemática, una función es inyectiva si a elementos distintos del conjunto (dominio) les corresponden elementos distintos en el conjunto. Es decir, cadaelemento del conjunto Y tiene a lo sumo una antiimagen en X, o, lo que es lo mismo, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.
Ejemplo:
La función f: R → R definidapor f(x) = 2x + 1. Esta función se clasifica como inyectiva.
3° Función sobreyectiva
En matemática, una función es sobreyectiva, si está aplicada sobre todo el condominio, es decir, cuando cadaelemento de "Y" es la imagen de como mínimo un elemento de "X".
Ejemplo:
Veamos si la función  f: R → R, donde  f(x) = x2 + 1, esta función se clasifica como sobreyectiva.
4° función biyectiva.
Enmatemáticas, una función es biyectiva si es al mismo tiempo es inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada,...