Funciones reales
Páginas: 3 (633 palabras)
Publicado: 3 de septiembre de 2012
MSc. Ruth Quispe Condori ruthqc2@gmail.com
Es una relación entre dos conjuntos en el que a cada componente de
PRIMER
CONJUNTO le corresponde un ÚNICO ELEMENTO DEL SEGUNDO CONJUNTO
A a bc
B
d
e f
Simbólicamente:
F es función de A en B si y solo si xA, ! yB / ( x , y ) F
Sean los conjuntos
A 1 , 0 ,1 B - 3 , -2 , -1
Determine si las siguientesrelaciones y verifique si son funciones:
R1 ( x , y ) R 2 / x 1 R2 R3
2 2
( x , y ) R ( x , y ) R
/ y -2
/ x y es un número par
Solución:
( 1 , 3 ) , ( 1 , 2 ) , ( 1 , 1 ), Hallamos el producto cartesiano A x B ( 0 , 3 ) , ( 0 , 2 ) , ( 0 , 1 ), (1 , 3) , (1 , 2 ) , (1 , 1)
Determinamos las relaciones
R1 ( 1 , 3 ) , ( 1 , 2 ) , ( 1 , 1 ), ( 1, - 3 ) , ( 1, - 2 ), ( 1, - 1 ) R2 ( 1 , 2 ) , ( 0 ,2 ) , ( 1,2 ) R3 (1 , 3 ), ( 1 , 1 ) , ( 0,2 ) , ( 1 ,3 ) , ( 1 ,1 )
R1 R2
A -1
B -3 -2 -1 No
A -1 0 1
B -3 -2 -1 Si
R3
A -1
B
-3 -2 -1 No
0
1
0
1
F
Una
función
la
A
B
denotaremos
como
F A B Se lee : “función Fde
Rango
A en B ”
Dominio
CONJUNTO DE PARTIDA
CONJUNTO DE LLEGADA
Una FUNCIÓN REAL es aquella en la que el dominio y el rango son subconjuntos de los números reales.
REGLA DECORRESPONDENCIA La condicionante de la relación convertida a función se denomina REGLA DE
CORRESPONDENCIA está dada por la ecuación:
y = F ( x ) Entonces, una FUNCIÓN REAL podría escribirse comoF={(x,y)RxR/ y=F(x)}
Pero por cuestiones de practicidad, denotaremos a una función como
y = F ( x )
Cuando conocemos la ecuación de la función y=F(x)
Ejemplo:
Grafique la función y=x2
9 8es posible determinar
un esbozo de la un
x -3 -2
y 9 4
7
gráfica de la función, mediante
6
5
procesos
valores y). a
llamado
(dar para x
TABULACIÓN
-1
0 1
1...
Es una relación entre dos conjuntos en el que a cada componente de
PRIMER
CONJUNTO le corresponde un ÚNICO ELEMENTO DEL SEGUNDO CONJUNTO
A a bc
B
d
e f
Simbólicamente:
F es función de A en B si y solo si xA, ! yB / ( x , y ) F
Sean los conjuntos
A 1 , 0 ,1 B - 3 , -2 , -1
Determine si las siguientesrelaciones y verifique si son funciones:
R1 ( x , y ) R 2 / x 1 R2 R3
2 2
( x , y ) R ( x , y ) R
/ y -2
/ x y es un número par
Solución:
( 1 , 3 ) , ( 1 , 2 ) , ( 1 , 1 ), Hallamos el producto cartesiano A x B ( 0 , 3 ) , ( 0 , 2 ) , ( 0 , 1 ), (1 , 3) , (1 , 2 ) , (1 , 1)
Determinamos las relaciones
R1 ( 1 , 3 ) , ( 1 , 2 ) , ( 1 , 1 ), ( 1, - 3 ) , ( 1, - 2 ), ( 1, - 1 ) R2 ( 1 , 2 ) , ( 0 ,2 ) , ( 1,2 ) R3 (1 , 3 ), ( 1 , 1 ) , ( 0,2 ) , ( 1 ,3 ) , ( 1 ,1 )
R1 R2
A -1
B -3 -2 -1 No
A -1 0 1
B -3 -2 -1 Si
R3
A -1
B
-3 -2 -1 No
0
1
0
1
F
Una
función
la
A
B
denotaremos
como
F A B Se lee : “función Fde
Rango
A en B ”
Dominio
CONJUNTO DE PARTIDA
CONJUNTO DE LLEGADA
Una FUNCIÓN REAL es aquella en la que el dominio y el rango son subconjuntos de los números reales.
REGLA DECORRESPONDENCIA La condicionante de la relación convertida a función se denomina REGLA DE
CORRESPONDENCIA está dada por la ecuación:
y = F ( x ) Entonces, una FUNCIÓN REAL podría escribirse comoF={(x,y)RxR/ y=F(x)}
Pero por cuestiones de practicidad, denotaremos a una función como
y = F ( x )
Cuando conocemos la ecuación de la función y=F(x)
Ejemplo:
Grafique la función y=x2
9 8es posible determinar
un esbozo de la un
x -3 -2
y 9 4
7
gráfica de la función, mediante
6
5
procesos
valores y). a
llamado
(dar para x
TABULACIÓN
-1
0 1
1...
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