FUNCIONES REALES

FUNCIONES REALES

Luisa Fernanda Sua Ramírez
Instituto Comercial Loreto
Docente:Yimmy Andrés
Aldana
Grado:11
Bogota,D.C 10/04/2015

CONTENIDO

1.JUSTIFICACIÓN
2.MARCO TEÓRICO
2.1 Definición
2.2 Propiedades de las
funciones reales
2.3 Operaciones entre
funciones reales
2.3 Personajes que han
hecho sus aportes.
2.4 Historia de las funciones
reales
2.5 Bibliografía

JUSTIFICACIÓN:

En lasmatemáticas la función se usa
para indicar una relación; y muchas
veces las personas hacen uso de las
funciones aun cuando ni siquiera se fija;
las funciones son de gran utilidad para
resolver problemas de finanzas,
economía, geología, y de cualquier área
que se relacione con variables.

MARCO TEÓRICO

Es posible que la idea central en matemáticas sea el
concepto de función. Al parecer, la palabra funciónfue
introducida por René Descartes en 1637. Para él una
función significaba tan sólo cualquier potencia entera
positiva de una variable x. Gottfried Wilhelm von
Leibniz, quien siempre enfatizó el lado geométrico de
las matemáticas, utilizó la palabra función para
expresar cualquier cantidad asociada con una curva,
tal como las coordenadas de un punto sobre la curva.
Leonhard Euler, identificabacualquier ecuación o
fórmula que contuviera variables y constantes con la
palabra función; esta idea es similar a la utilizada
ahora con frecuencia en los cursos que predeterminan
el cálculo. Después, el uso de funciones en el estudio
de las ecuaciones sobre el flujo de calor condujo a una
definición muy amplia, debida a Lejeune Dirichlet, la

DEFINICIÓN
Las funciones son las herramientasprincipales para
la descripción matemática de una situación real. La
idea básica de función es la siguiente. Supongamos
que tenemos dos conjuntos A y B; una función de A
en B es una regla que a cada elemento de A asocia un
único elemento de B.
Las funciones se representan por letras, que son: f(x)
(léase “ f de x”) el número que f asigna a x, que se
llama imagen de x por f . Es muy importante en estecurso distinguir entre f (una función) y f(x) (un
número real)

PROPIEDADES DE LAS
FUNCIONES REALES:
Hay unos factores que hay que tener en cuenta para
poder concentrarnos en el tema de propiedades de
las funciones, que son:
-Se dice que el dominio de una función son todos los
valores que puede tomar el conjunto del dominio y
que encuentra correspondencia en el conjunto
llamado codominio,generalmente cuando se habla
del plano, el dominio es el intervalo de valores que
están sobre el eje de las X y que nos generan una
asociación en el eje de las Y.
-También, cuando se grafica en el plano cartesiano se
tiene una relación de dos variables, considerando
como variable aquella literal que esta sujeta a los
valores que puede tomar la otra.
-Existen tres tipos de variables que son: Variables-Variables dependientes
Son aquellas variables que como su
nombre lo indica, dependen del valor
que toma las otras variables Por
ejemplo: f(x)= x, y o f(x) es la variable
dependiente ya que esta sujeta a los
valores que se le subministre a x.
-Variable independiente
Es aquella variable que no depende de
ninguna otra variable, en el ejemplo
anterior la x es la variable independiente
ya que la y es laque depende de los
valores de x.
-Variable constante
Es aquella que no esta en función de
ninguna variable y siempre tiene el

FUNCIONES POLINOMICAS
• FUNCION CUADRATICA:
Una función cuadrática es aquella que puede
escribirse de la forma:
f(x) = ax2 + bx +c

Donde a, b y c son números reales cualesquiera
y a distinto de cero.
Si representamos "todos" los puntos (x,f(x)) de una
función cuadrática,obtenemos siempre una curva
llamada parábola.
Como ejemplo,
f(x) = x2
f(x) = -x2

•  FUNCIÓN LINEAL:
Es una función de la forma f(x) = mx + b, donde m es
la pendiente y b es la abscisa donde la recta
intercepta al eje. La grafica que se origina es una
línea recta, si m es positiva la recta se inclina hacia la
derecha y si m es negativa la recta se inclina hacia la
izquierda.

•

FUNCIÓN...