Funciones Seno, Coseno, Tangente
En el presente trabajo se ampliara el estudio sobre funciones a una nueva familia: las "Funciones Trigonométricas". Y de ellas, nos dedicaremos a las funciones: seno, coseno y tangente.Estas funciones están relacionadas con fenómenos que se caracterizan porque se repiten de forma periódica: ondas, pulsaciones, etc.
Aprovecharemos también para repasar algunos conceptos sobretrigonometría que ya se deben tener asimilados.
Al aplicar las funciones trigonométricas inversas, debe tenerse en cuanta que dichas funciones tienen inversas solo en los dominios restringidos.Función Seno
En trigonometría el seno de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa:
O también como la ordenada correspondiente a un puntoque pertenece a una circunferencia unitaria centrada en el origen (c=1):
En matemáticas el seno es la función obtenida al hacer variar la razón mencionada, siendo una de las funciones trascendentes.La abreviatura
Propiedades de la función seno
Dominio:
Recorrido: [-1, 1]
Período:
Continuidad: Continua en
Creciente en:
Decreciente en:
Máximos:
Mínimos:
Impar: sen(-x) = -sen xRepresentación grafica
Coseno
En trigonometría el coseno (abreviado cos) de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto adyacente a ese ángulo y lahipotenusa:
En virtud del Teorema de Tales, este número no depende del triángulo rectángulo escogido y, por lo tanto, está bien construido y define una función del ángulo
Otro modo de obtener el cosenode un ángulo consiste en representar éste sobre la circunferencia goniométrica, es decir, la circunferencia unitaria centrada en el origen. En este caso el valor del coseno coincide con la abscisadel punto de intersección del ángulo con la circunferencia. Esta construcción es la que permite obtener el valor del coseno para ángulos no agudos.
En análisis matemático el coseno es la función que...
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