Funciones Senoidales
Páginas: 2 (318 palabras)
Publicado: 4 de septiembre de 2011
LAS FUNCIONES SENOIDALES
[pic]
La función senoidal es importante en el estudio de los circuitos, debido a que posee ciertas características que hacen de esta una función de gran usoen el análisis de circuitos. Una de ellas es que al observar la respuesta natural de un sistema subamortiguado de segundo orden se obtiene una senoidal amortiguada o una senoidal puradependiendo de las perdidas, además en muchos fenómenos naturales se encuentran comportamientos de estilo senoidal como en el movimiento de un péndulo o la vibración de una cuerda deguitarra, esta función es muy fácil de generar lo que le da un uso común en la ingeniería eléctrica.
Esta función posee algunas características matemáticas importantes como el hecho que tantosus derivadas como integrales tengan una forma bien sea senoidal o cosenoidal lo que facilita el análisis de la respuesta forzada ya que esta toma la misma forma de la función deexcitación.
[pic]
Una función senoidal de voltaje se puede representar como: [pic]
y su forma es como la de la figura, donde los diferentes componentes de son:
• FRECUENCIA: Es elnumero de veces que se repite un ciclo en un segundo.
• PERIODO: Es el tiempo que tarda en reproducirse un ciclo, se calcula como el inverso de la frecuencia se representa con la letra Ty se mide en segundos.
[pic]
· Vm: Es el valor máximo que toma la señal en un periodo y coincide con el valor en las crestas o picos la señal senoidal.
· [pic]: representa lavelocidad angular la cual se mide en radianes por segundo.
[pic]
Otra característica importante de esta función es que muestra de manera concreta el adelanto y atraso del ángulo de fase oescrito mejor de la forma [pic],
donde el ángulo [pic] representa el ángulo de fase que presenta en este caso un adelanto con respecto al tiempo, este ángulo se da en grados.
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La función senoidal es importante en el estudio de los circuitos, debido a que posee ciertas características que hacen de esta una función de gran usoen el análisis de circuitos. Una de ellas es que al observar la respuesta natural de un sistema subamortiguado de segundo orden se obtiene una senoidal amortiguada o una senoidal puradependiendo de las perdidas, además en muchos fenómenos naturales se encuentran comportamientos de estilo senoidal como en el movimiento de un péndulo o la vibración de una cuerda deguitarra, esta función es muy fácil de generar lo que le da un uso común en la ingeniería eléctrica.
Esta función posee algunas características matemáticas importantes como el hecho que tantosus derivadas como integrales tengan una forma bien sea senoidal o cosenoidal lo que facilita el análisis de la respuesta forzada ya que esta toma la misma forma de la función deexcitación.
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Una función senoidal de voltaje se puede representar como: [pic]
y su forma es como la de la figura, donde los diferentes componentes de son:
• FRECUENCIA: Es elnumero de veces que se repite un ciclo en un segundo.
• PERIODO: Es el tiempo que tarda en reproducirse un ciclo, se calcula como el inverso de la frecuencia se representa con la letra Ty se mide en segundos.
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· Vm: Es el valor máximo que toma la señal en un periodo y coincide con el valor en las crestas o picos la señal senoidal.
· [pic]: representa lavelocidad angular la cual se mide en radianes por segundo.
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Otra característica importante de esta función es que muestra de manera concreta el adelanto y atraso del ángulo de fase oescrito mejor de la forma [pic],
donde el ángulo [pic] representa el ángulo de fase que presenta en este caso un adelanto con respecto al tiempo, este ángulo se da en grados.
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