Funciones sinusoidales
Páginas: 3 (556 palabras)
Publicado: 28 de noviembre de 2013
6.- Las funciones sinusoidales.
La forma más general de una función sinusoidal es
en la que aparecen tres parámetros:- La amplitud A.
- El factor multiplicativo del argumento, k, que se denomina pulsación en el caso en que la variable independiente sea el tiempo.
- El defasaje .
La amplitud A determina el valor máximo que puede adquirir la función. Puesto que la función seno oscila entre -1 y +1, al multiplicarla por un factor A oscilará entre –A y +A tal como indica la figura
En la que se han representado simultáneamente y .
El parámetro k está relacionado con el valor del periodo de la función sinusoidal T, puesto que se cumple:
En el caso en que la variable independiente sea el tiempo, puesto que entonces se suele escribir , se tendrá:
La siguiente figura es larepresentación gráfica simultánea de dos funciones que sólo difieren en este parámetro: . Se observa perfectamente que la única diferencia entre ellas es el periodo: la primera tiene un periodo y elde la segunda es de :
Finalmente, el defasaje modifica la posición horizontal de la curva: al aumentar su valor la sinusoide se desplaza hacia la izquierda. Esta propiedad sepuede comprobar en la siguiente figura donde se representan simultáneamente las funciones :
Obviamente, si el defasaje fuese negativo la curva quedaría desplazada hacia la derecha.
Puesto que las funciones seno y coseno tienen la misma forma, estando desplazadas horizontalmente una con respecto de la otra, tal como indica la figura, resulta evidente quesólo difieren entre sí en un defasaje.
Para obtener la función coseno a partir de la función seno...
La forma más general de una función sinusoidal es
en la que aparecen tres parámetros:- La amplitud A.
- El factor multiplicativo del argumento, k, que se denomina pulsación en el caso en que la variable independiente sea el tiempo.
- El defasaje .
La amplitud A determina el valor máximo que puede adquirir la función. Puesto que la función seno oscila entre -1 y +1, al multiplicarla por un factor A oscilará entre –A y +A tal como indica la figura
En la que se han representado simultáneamente y .
El parámetro k está relacionado con el valor del periodo de la función sinusoidal T, puesto que se cumple:
En el caso en que la variable independiente sea el tiempo, puesto que entonces se suele escribir , se tendrá:
La siguiente figura es larepresentación gráfica simultánea de dos funciones que sólo difieren en este parámetro: . Se observa perfectamente que la única diferencia entre ellas es el periodo: la primera tiene un periodo y elde la segunda es de :
Finalmente, el defasaje modifica la posición horizontal de la curva: al aumentar su valor la sinusoide se desplaza hacia la izquierda. Esta propiedad sepuede comprobar en la siguiente figura donde se representan simultáneamente las funciones :
Obviamente, si el defasaje fuese negativo la curva quedaría desplazada hacia la derecha.
Puesto que las funciones seno y coseno tienen la misma forma, estando desplazadas horizontalmente una con respecto de la otra, tal como indica la figura, resulta evidente quesólo difieren entre sí en un defasaje.
Para obtener la función coseno a partir de la función seno...
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