Funciones Tarea

Funciones Polinomiales

Definición
Las funciones polinomiales están entre las expresiones mas sencillas del álgebra. Es fácil evaluarlas, solo requieren sumas multiplicaciones repetidas. Debido aesto, con frecuencia se usan para aproximar otras funciones mas complicadas. Una función polinomial es una función cuya regla esta dada por un polinomio en una variable. El grado de una funciónpolinomial es el grado del polinomio en una variable, es decir, la potencia mas alta que aparece de x.
Definición Si una función f está definida por
f(x) = anXn + an1 − 1Xn − 1 + an − 2Xn − 2 + ... + a1 + a0donde a0,a1,...,an son números reales
y n es un entero no negativo.
Entonces, f se llama una Función Polinomial de grado n.

Ejemplo #1
f(x) = 3x5 − x2 + 7x − 1 es una función polinomial de grado5.











Función racional
En matemáticas, una función racional de una variable es una función que puede ser expresada de la forma:

donde P y Q son polinomios y x una variable, siendo Q distintodel polinomio nulo. Las funciones racionales están definidas o tienen su dominio de definición en todos los valores de x que no anulen el denominador.1 Obviamente esta definición puede extenderse a unnúmero finito pero arbitrario de variables, usando polinimios de varias variables.
La palabra "racional" hace referencia a que la función racional es una razón o cociente (de dos polinomios); loscoeficientes de los polinomios pueden ser números racionales o no.
Las funciones racionales tienen diversas aplicaciones en el campo del análisis numérico para interpolar o aproximar los resultados deotras funciones más complejas, ya que son computacionalmente simples de calcular como los polinomios, pero permiten expresar una mayor variedad de comportamientos.




Ejemplos
Función homográfica:

siel denominador es distinto de cero, y si ad ≠ bc, la curva correspondiente es una hipérbola equilátera.2



Función trascendente
Una función trascendente es una función que no satisface una ecuación...