funciones transformaciones

Contenido

Objetivos

Tranformaciones de Funciones
Carlos A. Rivera-Morales

Prec´
alculo I

Rivera-Morales, Carlos A.

Funciones: Transformaciones

Contenido

Objetivos

Tabla de Contenido
Objetivos

Rivera-Morales, Carlos A.

Funciones: Transformaciones

Contenido

Objetivos

Objetivos:
Discutiremos:
transformaciones algebraicas de funciones

Rivera-Morales, Carlos A.

Funciones:Transformaciones

Contenido

Objetivos

Objetivos:
Discutiremos:
transformaciones algebraicas de funciones
efecto gr´afico ocasionado en una gr´
afica por una
transformaci´on algebraica

Rivera-Morales, Carlos A.

Funciones: Transformaciones

Contenido

Objetivos

Objetivos:
Discutiremos:
transformaciones algebraicas de funciones
efecto gr´afico ocasionado en una gr´
afica por una
transformaci´onalgebraica
desplazamiento o traslaci´
on vertical

Rivera-Morales, Carlos A.

Funciones: Transformaciones

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Objetivos

Objetivos:
Discutiremos:
transformaciones algebraicas de funciones
efecto gr´afico ocasionado en una gr´
afica por una
transformaci´on algebraica
desplazamiento o traslaci´
on vertical
desplazamiento o traslaci´
on horizontal

Rivera-Morales, Carlos A.

Funciones:Transformaciones

Contenido

Objetivos

Objetivos:
Discutiremos:
transformaciones algebraicas de funciones
efecto gr´afico ocasionado en una gr´
afica por una
transformaci´on algebraica
desplazamiento o traslaci´
on vertical
desplazamiento o traslaci´
on horizontal
alargamiento
contracci´
on o compresi´
on

Rivera-Morales, Carlos A.

Funciones: Transformaciones

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Objetivos

Objetivos:
Discutiremos:transformaciones algebraicas de funciones
efecto gr´afico ocasionado en una gr´
afica por una
transformaci´on algebraica
desplazamiento o traslaci´
on vertical
desplazamiento o traslaci´
on horizontal
alargamiento
contracci´
on o compresi´
on
reflexi´
on

Rivera-Morales, Carlos A.

Funciones: Transformaciones

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Objetivos

Objetivos:
Discutiremos:
transformaciones algebraicas defunciones
efecto gr´afico ocasionado en una gr´
afica por una
transformaci´on algebraica
desplazamiento o traslaci´
on vertical
desplazamiento o traslaci´
on horizontal
alargamiento
contracci´
on o compresi´
on
reflexi´
on

gr´aficas de funciones tranformadas algebraicamente

Rivera-Morales, Carlos A.

Funciones: Transformaciones

Contenido

Objetivos

Objetivos:
Discutiremos:
transformaciones algebraicasde funciones
efecto gr´afico ocasionado en una gr´
afica por una
transformaci´on algebraica
desplazamiento o traslaci´
on vertical
desplazamiento o traslaci´
on horizontal
alargamiento
contracci´
on o compresi´
on
reflexi´
on

gr´aficas de funciones tranformadas algebraicamente
ejercicios

Rivera-Morales, Carlos A.

Funciones: Transformaciones

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Objetivos

Transformaciones deFunciones
Nota: Se pretende que, a partir del conocimiento de la gr´afica
de una funci´on f , esencialmente mediante traslaciones,
contracciones y reflexiones, se obtenga un bosquejo de la gr´afica
de una funci´on g de la forma
g(x) = kf (ax − b) + c

Rivera-Morales, Carlos A.

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Transformaciones de Funciones
Ejemplo 1: La gr´afica de: g(x) = x2 + 3 es lagr´afica de
f (x) = x2 desplazada hacia arriba 3 unidades.

Rivera-Morales, Carlos A.

Funciones: Transformaciones

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Transformaciones de Funciones
Ejemplo 2: La gr´afica de: g(x) = x2 − 4 es la gr´afica de
f (x) = x2 desplazada hacia abajo 4 unidades.

Rivera-Morales, Carlos A.

Funciones: Transformaciones

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Transformaciones de Funciones
Ejemplo 3: Lagr´afica de: g(x) = (x + 3)2 es la gr´afica de
f (x) = x2 desplazada hacia la izquierda 3 unidades.

Rivera-Morales, Carlos A.

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Transformaciones de Funciones
Ejemplo 4: La gr´afica de: g(x) = (x − 4)2 es la gr´afica de
f (x) = x2 desplazada hacia la derecha 4 unidades.

Rivera-Morales, Carlos A.

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