Funciones trascendentales

FUNCIONES TRASCENDENTALES
Se le llama función trascendental a una función no expresable como una combinación finita de operaciones algebraicas; es decir cualquier función que no se puede serrepresentada por una ecuación polinómica. Entre ellas podemos mencionar a las funciones exponenciales, funciones logarítmicas, funciones trigonométricas, funciones hiperbólicas, entre otras.
CRITERIO DE LARECTA HORIZONTAL
Decimos que una función en inyectiva si se cumple que f(x)=f(y)⇒x=y, o equivalentemente x≠y⇒f(x)≠f(y), es decir una función f es inyectiva si para cada elemento x en el dominio f,existe exactamente un elemento y en el rango, y, ningún elemento y del rango es imagen de más de un elemento x del dominio.
Existe también un criterio sencillo para determinar si la gráfica de unaecuación corresponde a una función inyectiva. Este criterio se conoce como:
CRITERIO DE LA RECTA HORIZONTAL.
Si toda recta horizontal corta a la gráfica de una función f en uno y solo un punto,entonces f es una función inyectiva.
FUNCIÓN INVERSA
Sea f una función real inyectiva, cuyo dominio sea el conjunto A y cuya imagen sea el conjunto B. Entonces, la función recíproca o inversa de f,denotada f -1, es la función de dominio A e imagen B definida por la siguiente regla:
f(x)=y⟺f^(-1) (y)=x
f^(-1), al igual que f, es una aplicación biyectiva, que queda determinada de modo único por f yque cumple:
[f∘f^(-1) ](y)=f[f^(-1) (y)]=y, para todo valor de y en el conjunto de las imágenes y
[f^(-1)∘f](x)=f^(-1) [f(x)]=x, para todo valor de x en el dominio.
Los gráficos que representan f yg=f^(-1) son simétricos con relación a la primera diagonal, es decir la recta y = x.


FUNCIÓN EXPONENCIAL DE BASE a
Es una función real de variable real del tipo analítica trascendental.Representa muy bien un sinfín de fenómenos cotidianos, como el crecimiento de población, la reproducción bacteriana, entre otros.
Se define como una función de la forma f(x)=a^x, donde a es un número...