FUNCIONES TRASCENDENTES

FUNCIONES TRASCENDENTES.
Una función es trascendente, si la variable independiente se encuentra como:
a) exponente y = ax ( Función Exponencial)
b) logaritmo y = ln X ( FunciónLogaritmica)
c) ángulo Y = sen X ( Función Trigonométrica)

La función exponencial es del tipo:

Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potenciaax se llama función exponencial de base a y exponente x.
Ejemplo 1:
x
y = 2x
-3
1/8
-2
1/4
-1
1/2
0
1
1
2
2
4
3
8



EJEMPLO 2:
x
y = (1/2)x
-3
8
-2
4
-1
2
0
1
1
1/2
2
1/4
3
1/8Propiedades de la función exponencial
Dominio: .
Recorrido: .
Es continua.
Los puntos (0, 1) y (1, a) pertenecen a la gráfica.
Es inyectiva a ≠ 1 (ninguna imagen tiene más de un original).
Creciente si a>1.
Decreciente si a < 1.
Las curvas y = ax e y = (1/a)x  son simétricas respecto del eje OY.


Crecimiento exponencial

La función exponencial se presenta en multitud de fenómenos de crecimientoanimal, vegetal, económico, etc. En todos ellos la variable es el tiempo.
En el crecimiento exponencial, cada valor de y se obtiene multiplicando el valor anterior por una cantidad constante a. Donde kes el valor inicial (para t=0), t es el tiempo transcurrido y a es el factor por el que se multiplica en cada unidad de tiempo.
Si 0
PROPIEDADES DELOS EXPONENTES

Si y
1.
Regla del producto. es decir, se copia la base y se suman los exponentes.
2.
Potencia a potencia, un exponente elevado a otro exponente, es lamultiplicación de ambos.
3.
Regla del producto a una potencia , 2 números multiplicados elevados a una potencia, es lo mismo que la multiplicación de cada número elevado a la potencia.
4.
Regla decociente a una potencia, una fracción elevada a una potencia es lo mismo que el numerador elevado a la potencia y el denominador elevado a la potencia.
donde b ≠ de 0



5.
División de...

Leer documento completo

Regístrate para leer el documento completo.