Funciones Trascendentes

Escuela: Instituto Tecnológico Superior de Panuco

Carrera: Ingeniería en Informática

Salón: 101

Unidad: 2

Tema: Funciones Trascendentes

Nombre: Leonardo Ezequiel López López

Docente: Ing. JoséSaid Navarro Meza

Fecha: 30 Septiembre de 2015

Las funciones RACIONALES y las IRRACIONALES, que han sido tratadas en las
páginas anteriores, se denominan funciones algebraicas.
Las funciones que noson algebraicas se llaman funciones trascendentes.
Son funciones trascendentales elementales


Función exponencial:
f(x)=ax; a > 0, a ≠ 1.



Función logarítmica:
f(x)=loga(x); a > 0, a ≠ 1. Esinversa de la exponencial.



Funciones trigonométricas:
También llamadas circulares
f(x)=sen(x); f(x)=cos(x); f(x)=tg(x); f(x)=cosec(x); f(x)=sec(x) y f(x)=cotg(x)

Hay otras funciones elementales comolas hiperbólicas y las inversas de éstas y de las
trigonométricas, pero no pretendemos en esta unidad didáctica presentarlas todas y
más bien analizar algunos casos, no excesivamente complicados,donde intervengan
las primeras.
Debemos de tener en cuenta las siguientes observaciones para la hora de analizar las
funciones trascendentes que se proponen en esta unidad didáctica:


f(x)=ax estádefinida para todo x en R



f(x)=a-x=(1/a) x, a>1, 0<1/a<1



f(x)=loga(x) está definida para x>0



Representaremos el logaritmo decimal log10(x) por log(x) y el logaritmo
neperiano loge(x) porln(x), siendo e=2,718281... el llamado número 'e'
f(x)=sen(x) y f(x)=cos(x) están definidas para todo valor de x. Su periodo es 2p



FUNCION EXPONENCIAL
La función exponencial es del tipo:

Sea a unnúmero real posit ivo. La fun ción que a cada número real x
le hace corresponder la potencia a x se llama función exponencial de
base a y exponente x .

Propiedades de la función expone nc ial
Do minio:.

Recorrido:

.

Es continua.
Los puntos (0, 1) y (1, a) pertenecen a la gráfica.
Es inyectiva

a ≠ 1(ninguna imagen tiene más de un original).

Creciente si a > 1.
Decreciente si a < 1.
Las...