funciones trigonométricas inversas
Páginas: 3 (735 palabras)
Publicado: 23 de mayo de 2013
Universidad del Valle
De Guatemala
Campus Sur
Facultad de Ingeniería
Introducción a Cálculo
*Derivadas de Funciones Trigonométricas Inversas*Ortiz Hernández, Catherine Lisette 12824
Pineda Castillo, Katherine Rosybel 12825
Pinot Monzón, Kevin Stward 12826
Reyes Flores, Marco Leonel 12827
Santa LucíaCotzumalguapa, 24 de mayo de 2013.
INTRODUCCIÓN
A esta altura del curso ya debemos de manejar bien el uso de las fórmulas de derivación, por lo que aquí se explicarán las fórmulas de derivación de lasfunciones trigonométricas inversas con un ejemplo de aplicación en la vida real
DERIVADAS DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICASINVERSAS
Estas derivadas son necesarias para calcular los ángulos de un triángulo a partir de la medición de sus lados. Aparecen con frecuencia en las soluciones de ecuaciones diferenciales.
Sinembargo ninguna de las 6 funciones trigonométricas básicas tiene inversa debido a que son funciones periódicas y por lo tanto no son inyectivas pero restringiendo los dominios se pueden hallar lainversa.
Si tomamos de ejemplo la función de seno, tenemos:
La función y = sen x no es uno a uno en su dominio natural porque al trazar cualquier recta horizontal corta la gráfica en más de un punto.El contradominio es [-1, 1], su gráfica es:
Ahora si no tomamos en cuenta la restricción de su contradominio tenemos que la función de seno es:
F(x)= sen x en el intervalo [ -π , π ]es creciente y por lo tanto inyectiva, es decir
2 2
Existente la inversa en su dominio [ -π , π ] y el recorrido es [-1, 1] su figura es2 2
de color azul:
Algunas características de las fórmulas de derivación de las funciones trigonométricas inversas, así como...
De Guatemala
Campus Sur
Facultad de Ingeniería
Introducción a Cálculo
*Derivadas de Funciones Trigonométricas Inversas*Ortiz Hernández, Catherine Lisette 12824
Pineda Castillo, Katherine Rosybel 12825
Pinot Monzón, Kevin Stward 12826
Reyes Flores, Marco Leonel 12827
Santa LucíaCotzumalguapa, 24 de mayo de 2013.
INTRODUCCIÓN
A esta altura del curso ya debemos de manejar bien el uso de las fórmulas de derivación, por lo que aquí se explicarán las fórmulas de derivación de lasfunciones trigonométricas inversas con un ejemplo de aplicación en la vida real
DERIVADAS DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICASINVERSAS
Estas derivadas son necesarias para calcular los ángulos de un triángulo a partir de la medición de sus lados. Aparecen con frecuencia en las soluciones de ecuaciones diferenciales.
Sinembargo ninguna de las 6 funciones trigonométricas básicas tiene inversa debido a que son funciones periódicas y por lo tanto no son inyectivas pero restringiendo los dominios se pueden hallar lainversa.
Si tomamos de ejemplo la función de seno, tenemos:
La función y = sen x no es uno a uno en su dominio natural porque al trazar cualquier recta horizontal corta la gráfica en más de un punto.El contradominio es [-1, 1], su gráfica es:
Ahora si no tomamos en cuenta la restricción de su contradominio tenemos que la función de seno es:
F(x)= sen x en el intervalo [ -π , π ]es creciente y por lo tanto inyectiva, es decir
2 2
Existente la inversa en su dominio [ -π , π ] y el recorrido es [-1, 1] su figura es2 2
de color azul:
Algunas características de las fórmulas de derivación de las funciones trigonométricas inversas, así como...
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