FUNCIONES TRIGONOM TRICAS

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
 
Para las Funciones Trigonométricas, como se mencionó anteriormente,
haremos uso del Teorema de Pitágoras y trabajaremos con las Funciones
de Seno, Coseno y Tangente, y sus inversas, además de apoyarnos
siempre con la Calculadora.
 

Las letras minúsculas son las que utilizamos en el Teorema de Pitágoras,
las letras Mayúsculas, en éste caso, se utilizarán parareferirnos a los
Ángulos del Triángulo.
Empezaremos a ver cada una de las Funciones:
1. Función Seno ( Sen):
  
La Función Seno nos describe la relación existente entre Lado Opuesto sobre la
  
Hipotenusa. Su simbología es la siguiente:
 

2.  Función Coseno ( Cos):

     La Función Coseno describe la relación entre Lado Adyacente sobre

     Hipotenusa. Su simbologíaes la siguiente:
 

3.  Función Tangente ( Tan):

     Ésta Función nos representa la relación entre Lado Adyacente sobre

     Hipotenusa. Su simbología es la siguiente:
 

 
También tenemos las Funciones que son inversas a las anteriores:
4.  Función Cotangente ( Cot):
    
Que describe la relación  entre Lado Adyacente con Lado Opuesto:5.  Función Secante ( Sec):
    
Relación entre Hipotenusa sobre  Lado Adyacente:
 

 
6.  Función Cosecante ( CsC):

     Nos muestra la relación entre Hipotenusa sobre  Lado Opuesto:   

 





 

 
 
 
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 Identidades trigonométricas
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Todas las funciones en  O.

Identidades trigonométricas fundamentales, y cómo convertir de una función trigonométrica a otra.
Una identidad trigonométrica es una igualdad entre expresiones que contienen funciones trigonométricas y es válida para todos los valores del ángulo en los que están definidas lasfunciones (y las operaciones aritméticas involucradas).
Notación: se define sen2α como (sen α)2. Lo mismo se aplica a las demás funciones trigonométricas.
Índice
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1 Relaciones básicas
2 Teoremas de la suma y diferencia de ángulos
3 Identidades del ángulo múltiple
4 Identidades del ángulo doble, triple y medio
4.1 Producto infinito de Euler
5 Identidades para la reducción de exponentes
6 Pasode producto a suma
7 Paso de suma a producto
8 Paso de diferencia de cuadrados a producto
9 Eliminar seno y coseno
10 Funciones trigonométricas inversas
10.1 Composición de funciones trigonométricas
11 Fórmula de productos infinitos
12 Fórmula de Euler
13 Teorema del Coseno
14 Teorema del seno
14.1 Demostración
14.2 Aplicación
15 Definiciones exponenciales
16 Véase también
17 Referencias
17.1Bibliografía
17.2 Enlaces externos
Relaciones básicas[editar]
Relación pitagórica

Identidad de la razón

De estas dos identidades, se puede elaborar la siguiente tabla. Sin embargo, nótese que estas ecuaciones de conversión pueden devolver el signo incorrecto (+ ó −). Por ejemplo, si la conversión propuesta en la tabla indica que , aunque es posible que . Para obtener el signo correcto senecesitará saber los valores para los cuales la función trigonométrica en cuestión es negativa o positiva.
Funciones trigonométricas en función de las otras cinco.[1]
En términos de
















































De las definiciones de las funciones trigonométricas:


Son más sencillas de probar en la circunferencia trigonométrica o goniométrica (que tiene radio igual a 1):




A veceses importante saber que cualquier combinación lineal de una serie de ondas senoidales que tienen el mismo período pero están desfasadas, es también una onda senoidal del mismo período pero con un desplazamiento de fase diferente. Dicho de otro modo:


Es llamada identidad trigonométrica fundamental, y efectuando sencillas operaciones permite encontrar unas 24 identidades más, muy útiles para...