funciones trigonometricas analisis resumen



FUNCIONES TRIGONOMETRICAS


Introducción:
La trigonometría es una ciencia antigua, ya conocida por las culturas orientales y mediterráneasprecristianas. No obstante, la sistematización de sus principios y teoremas se produjo sólo a partir del siglo XVI, para incorporarse como una herramienta esencial en los desarrollos del análisis matemáticomoderno.

Concepto:
Las razones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo asociado a sus ángulos. Las funciones trigonométricas son funcionescuyos valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado en una circunferencia unitaria (de radio unidad).

Definiciones más modernas las describen comoseries infinitas o como la solución de ciertas ecuaciones diferenciales, permitiendo su extensión a valores positivos y negativos, e incluso a números complejos.

Existen seis funcionestrigonométricas básicas. Las últimas cuatro, se definen en relación de las dos primeras funciones, aunque se pueden definir geométricamente o por medio de sus relaciones. Algunas funciones fueron comunesantiguamente, y aparecen en las primeras tablas, pero no se utilizan actualmente; por ejemplo el verseno (1 − cos θ) y la exsecante (sec θ -1)






Equivalencias en Radianes:

Seno:

Coseno:Tangente:

Cotangente:

Secante:

Cosecante:





Definiciones Respecto de un Triángulo Rectángulo:

Para definir las razones trigonométricas del ángulo: \alpha , del vértice A, separte de un triángulo rectángulo arbitrario que contiene a este ángulo. El nombre de los lados de este triángulo rectángulo que se usará en lo sucesivo será:
La hipotenusa (h) es el lado opuesto alángulo recto, o lado de mayor longitud del triángulo rectángulo.
El cateto opuesto (a) es el lado opuesto al ángulo \alpha .
El cateto adyacente (a) es el lado adyacente al ángulo \alpha .

Todos...