Funciones Trigonometricas Aplicadas A La Musica

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS APLICADAS A LA MUSICA
Las funciones trigonométricas surgen de una forma natural al estudiar el triángulo rectángulo y observar que las razones (cocientes) entre laslongitudes de dos cualesquiera de sus lados sólo dependen del valor de los ángulos del triángulo.
Las funciones trigonométricas son de gran importancia en física, astronomía, cartografía, náutica,telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y otras muchas aplicaciones.

APLICACIÓN A LA MUSICA:
Cuando inclinamos un palo de lluvia produce una vibración, esta vibración hace que lasmoléculas de aire choquen unas con otras, produciendo zonas de compresión y descompresión atmosférica.
Si continuamos inclinándolo mas, se van formando sucesiones de compresión y descompresión, ycuando estas sucesiones llegan al oído, producen una vibración en el tímpano que causa la sensación de sonido. Estos cambios de presión generados por las moléculas, se repiten periódicamente en el tiempo.Los instrumentos musicales generan sonido a partir de estos movimientos, periódicos o cíclicos.  La función matemática que mejor representa la propagación del sonido es la función seno.
En estegráfico están representadas variaciones de la presión en función del tiempo, correspondiente al sonido de un diapasón, llamado sonido puro. La cantidad de ciclos que se producen por segundo se llamafrecuencia del sonido.  El oído humano puede registrar frecuencias entre 20 y 20.000 ciclos/seg,
1 ciclo por segundo es una unidad llamada Hertz. Las distintas frecuencias caracterizan el tono del sonido:agudo (mayor frecuencia) o grave (menor frecuencia).
Por ejemplo si pulsamos con fuerza una de las teclas de un piano obtendremos un sonido más alto que si se la pulsa suavemente.  Estacaracterística del sonido se llama intensidad o volumen, y está relacionado con la magnitud del desplazamiento de la presión atmosférica. A mayor volumen corresponde mayor amplitud de onda y viceversa.  La...