Funciones trigonometricas

Unidad 3
Funciones Trigonometricas

*Introducción
*Ángulos De Rotación, Medidas En Radianes Y Relación Entre Grados Y Radianes.
*Razones Trigonometricas De Cualquier Angulo.
*Círculo Trigonométrico Y Líneas Trigonometricas.
*Las Funciones Trigonometricas Del Angulo (90*-A)
*Funciones Trigonométricas Del Angulo (A-B)
*Valores De Los Ángulos 0*, 90*, 120*, 270* Y 360*
*Tablas De Signos YVariaciones
*Bosquejo Trigonométrico.
*Graficas De La De La Función Seno
*Graficas De La Función Coseno
*Graficas De La Función Tangente
*Análisis Del Rango Y El Dominio De Una Función Trigonométrica.
*Dominio De Una Función Trigonométrica
*Rango De Una Función Trigonométrica
*Noción De Amplitud,Periodo Y Frecuencia.
*Análisis Del Comportamiento De Los Perímetros A, B, C Y D
*Bibliografía

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INTRODUCCION

La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos". Se deriva del vocablo griego τριγωνο "triángulo" + μετρον "medida".[1]
La trigonometría es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre losángulos y los lados de los triángulos. Para esto se vale de las razones trigonométricas, las cuales son utilizadas frecuentemente en cálculos técnicos.
En términos generales, la trigonometría es el estudio de las funciones seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde serequieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.
Posee numerosas aplicaciones: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación por satélites.[pic]
El estudio de las funciones trigonométricas se remonta a la época de Babilonia, y gran parte de los fundamentos de trigonometría fueron desarrollados por los matemáticos de la Antigua Grecia, de la India y estudiosos musulmanes.
El primer uso de la función seno (sin) aparece en el Sulba Sutras escrito en India del siglo VIII al VI a. C. Las funciones trigonométricas fueron estudiadas porHiparco de Nicea (180-125 a. C.), Aryabhata (476-550), Varahamihira, Brahmagupta, Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, Abu'l-Wafa, Omar Khayyam, Bhaskara II, Nasir al-Din Tusi, Regiomontanus (1464), Ghiyath al-Kashi y Ulugh Beg (Siglo XIV), Madhava (ca. 1400), Rheticus, y el alumno de éste, Valentin Otho. La obra de Leonhard Euler Introductio in analysin infinitorum (1748) fue la que estableció eltratamiento analítico de las funciones trigonométricas en Europa, definiéndolas como series infinitas presentadas en las llamadas "Fórmulas de Euler".
La noción de que debería existir alguna correspondencia estándar entre la longitud de los lados de un triángulo siguió a la idea de que triángulos similares mantienen la misma proporción entre sus lados. Esto es, que para cualquier triángulosemejante, la relación entre la hipotenusa y otro de sus lados es constante. Si la hipotenusa es el doble de larga, así serán los catetos. Justamente estas proporciones son las que expresan las funciones trigonométricas.
En nuestros tiempos de avances tecnológicos es necesario y casi prioritario el uso de cálculos y funciones que a pesar que fueron creadas hace mucho tiempo siempre van a ser información ymaterial de vanguardia en el moderno mundo de hoy, es necesario acotar que en el siguiente trabajo abordaremos temas de gran importancia en la matemáticas específicamente en el área de trigonometría en donde estudiaremos sus funciones y algo mas.
Dentro de los puntos que abordaremos están los siguientes:
Teorema de Pitágoras
Ley de los Senos
Ley del Coseno
Funciones trigonométricas...