Funciones trigonometricas

Cibergrafias:

http://www.cidse.itcr.ac.cr/revistamate/ContribucionesV5n1Jun2004/SanabriaCambronero/node21.html
https://www.u-cursos.cl/bachillerato/2010/1/BA09AYUD/121/material_doce
http://www.monografias.com/trabajos13/trigo/trigo.shtmlnte/bajar?id_material=11411

ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL N°89

CAROLINA MONSERRAT CELIS TORRES

2°II

VESPERTINO

TRABAJO DE TRIGONOMETRIAFunciones Trigonométricas de los Ángulos 45°, 30° y 60°
45°
Para sacar las funciones del ángulo de 45°, podemos utilizar el Triángulo Rectángulo o el Triángulo Isósceles.
30° y 60°
Para las funciones 30° y 60°, usamos Triángulo Equilátero (todos los lados iguales).
Para poder calcular estos valores (seno, coseno y tangente),de un triángulo rectángulo, para poder calcular así:
sen a= catetoopuesto/ hipotenusa (se lee "seno del ángulo a"=...)
cos a= cateto adyacente/ hipotenusa ( se lee coseno de a=...)
y tg a= cateto opuesto/ cateto adyacente (se lee "tangente de a...)
Ahora bien, las razones trigonométricas de estos ángulos particulares se recuerdan a través de una regla de memoria, y estos valores son:
sen 30= 1/2 cos 30= V3/2 (raíz cuadrada de 3, dividido 2, es igual a0,866... Tg 30= 0,57735...
Recordé que siempre tg a=sen a/cos a
sen 45 y cos 45 valen lo mismo, V2/2, esto da 0,7071...,
y tg 45=1
y sen 60=V3/2, esto da 0,866... (Sí, es igual al cos 30)
cos 60=1/2 (sí, es igual al sen 30)
y tg 60= V3, (raíz cuadrada de 3), = 1,73205.

Ley de senos
La ley de los Senos es una relación de tres igualdades que siempre se cumplen entre los lados y ángulos de untriángulo cualquiera, y que es útil para resolver ciertos tipos de problemas de triángulos.
La ley de senos nos dice que la razón entre la longitud de cada lado y el seno del ángulo opuesto a él en todo triángulo es constante.
Resolución de triángulos por la ley de los Senos
Resolver un triángulo significa obtener el valor de la longitud de sus tres lados y la medida de sus tres ángulos internosPara resolver triángulos que nos son rectángulos se utiliza la ley de senos y/o la ley de cosenos. Todo dependerá de los valores conocidos.
La ley de senos es útil cuando se conocen dos ángulos y uno de los lados opuestos a uno de los ángulos conocidos, esta expresión generalmente es dado como:

LEY DE COSENOS
La ley de cosenos se puede considerar como una extensión del aplicable a todos lostriángulos.
Ella enuncia así: el cuadrado de un lado de un triángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos el doble producto de estos dos lados multiplicado por el coseno del ángulo que forman. Si aplicamos este teorema al triángulo de la figura 1 obtenemos tres ecuaciones:
| |
Resolver un triángulo significa obtener el valor de la longitud de sus tres lados y lamedida de sus tres ángulos internos.
Para resolver triángulos que nos son rectángulos se utiliza la ley de cosenos y/o la ley de senos. Todo dependerá de los valores conocidos
Ejemplo:
Supongamos que en el triángulo de la figura 1. Encontrar la longitud del tercer lado.
Solución:
Para calcular el valor del tercer lado, podemos emplear la ley de cosenos:

Ley de los Cosenos
En todotriángulo el cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos dos veces el producto de ellos y por el coseno del ángulo que forman.

Ley de los Senos
En todo triángulo, los lados son directamente proporcionales a los senos de los ángulos opuestos.

EL CÍRCULO Y LA CIRCUNFERENCIA
La circunferencia es una línea curva cerrada, cuyos puntos tienen la propiedad deequidistar de otro punto llamado centro. El término equidistar significa que están a la misma distancia. Los puntos de la circunferencia y los que se encuentran dentro de ella forman una superficie llamada círculo.
Principales elementos de la circunferencia.- A continuación le explicamos las partes que conforman una circunferencia.
-Radio: es el segmento que une el punto centro con cualquier...