Funciones trigonometricas

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
1. Trigonometría de un triángulo Rectángulo
Un triángulo que tiene un ángulo recto se denomina triangulo rectángulo. Como la suma de los internos de cualquier trianguloes 180, por lo tanto los otros dos ángulos son agudos
El lado opuesto al ángulo recto se denomina hipotenusa (h) y forma uno de los lados de los ángulos agudos, el otro lado que forma el ángulo α sedenomina lado adyacente(a), mientras que el lado que se opone al ángulo α se denomina lado opuesto (b) (ver fig. 1)


Fig. 1: Lados de un triángulo rectángulo

Las medidas de los lados de untriángulo rectángulo cumplen con una importante relación denominada teorema de Pitágoras.
1.1 Teorema de Pitágoras: En un triángulo rectángulo el cuadrado de la medida de la hipotenusa es igual a lasuma de los cuadrados de las medidas de los otros dos lados es decir:
2. Funciones Trigonométricas: Si α es uno de los ángulos de un triángulo rectángulo, entonces hay seis funciones trigonométricas deα, cada una de las cuales es la razón de dos de los lados del mencionado triangulo. Las definiciones son las siguientes:



Las funciones trigonométricas que se utilizan con más frecuenciasson el seno coseno y la tangente.
2.1Signos de las funciones trigonométricas en los cuadrantes:
Dado que h es siempre positivo, los signos de las funciones trigonométricas en los diferentescuadrantes dependen de los signos (x, y). Para determinar estos signos, puede imaginarse un ángulo en posición estándar o utilizar un dispositivo como la que se muestra en la (figura 2).

fig. 2 signos delas funciones trigonométricas

2.1.1Funciones trigonométricas de los ángulos cuadrantales:
Para un ángulo cuadrantal, el lado terminal coincide con uno de los ejes. Un punto P en el lado terminaldistinto del origen, tendrá a (x= 0) y (y ≠ 0). O bien (x ≠ 0) y (y = 0). En cualquier caso dos de las seis funciones estarán indefinidas. ( ver fig. 3)


Fig. 3. Valores de las funciones...